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← | N 78 |
← 61 m → | N 78 |
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↑ 60.97 m ↓ |
↑ 60.97 m ↓ |
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N 78 |
← 61 m → 3 719 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418590545654297 y=0.134922027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418590545654297 × 217)
floor (0.418590545654297 × 131072)
floor (54865.5)tx = 54865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134922027587891 × 217)
floor (0.134922027587891 × 131072)
floor (17684.5)ty = 17684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54865 / 17684 ti = "17/54865/17684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54865/17684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54865 ÷ 217
54865 ÷ 131072x = 0.418586730957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17684 ÷ 217
17684 ÷ 131072y = 0.134918212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418586730957031 × 2 - 1) × π
-0.162826538085938 × 3.1415926535Λ = -0.51153466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134918212890625 × 2 - 1) × π
0.73016357421875 × 3.1415926535Φ = 2.29387652061893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51153466} λ = -0.51153466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29387652061893))-π/2
2×atan(9.91329237405279)-π/2
2×1.47026174928091-π/2
2.94052349856182-1.57079632675φ = 1.36972717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51153466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.308777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36972717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.479586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54865 KachelY 17684 -0.51153466 1.36972717 -29.308777 78.479586 Oben rechts KachelX + 1 54866 KachelY 17684 -0.51148672 1.36972717 -29.306030 78.479586 Unten links KachelX 54865 KachelY + 1 17685 -0.51153466 1.36971760 -29.308777 78.479038 Unten rechts KachelX + 1 54866 KachelY + 1 17685 -0.51148672 1.36971760 -29.306030 78.479038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36972717-1.36971760) × R
9.57000000001429e-06 × 6371000dl = 60.970470000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36972717-1.36971760) × R
9.57000000001429e-06 × 6371000dr = 60.970470000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51153466--0.51148672) × cos(1.36972717) × R
4.79400000000796e-05 × 0.199717061887507 × 6371000do = 60.9987314177189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51153466--0.51148672) × cos(1.36971760) × R
4.79400000000796e-05 × 0.1997264390774 × 6371000du = 61.0015954528811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36972717)-sin(1.36971760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199717061887507-0.1997264390774)× R²
abs(-0.51148672--0.51153466)×9.37718989305059e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.37718989305059e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.37718989305059e-06× 40589641000000 ar = 3719.20863470378m²