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← 58.64 m → | N 78 |
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↑ 58.68 m ↓ |
↑ 58.68 m ↓ |
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N 78 |
← 58.64 m → 3 441 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418582916259766 y=0.128551483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418582916259766 × 217)
floor (0.418582916259766 × 131072)
floor (54864.5)tx = 54864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128551483154297 × 217)
floor (0.128551483154297 × 131072)
floor (16849.5)ty = 16849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54864 / 16849 ti = "17/54864/16849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54864/16849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54864 ÷ 217
54864 ÷ 131072x = 0.4185791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16849 ÷ 217
16849 ÷ 131072y = 0.128547668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4185791015625 × 2 - 1) × π
-0.162841796875 × 3.1415926535Λ = -0.51158259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128547668457031 × 2 - 1) × π
0.742904663085938 × 3.1415926535Φ = 2.33390383180167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51158259} λ = -0.51158259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33390383180167))-π/2
2×atan(10.3181433074827)-π/2
2×1.47418140767221-π/2
2.94836281534442-1.57079632675φ = 1.37756649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51158259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.311523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37756649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.928746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54864 KachelY 16849 -0.51158259 1.37756649 -29.311523 78.928746 Oben rechts KachelX + 1 54865 KachelY 16849 -0.51153466 1.37756649 -29.308777 78.928746 Unten links KachelX 54864 KachelY + 1 16850 -0.51158259 1.37755728 -29.311523 78.928218 Unten rechts KachelX + 1 54865 KachelY + 1 16850 -0.51153466 1.37755728 -29.308777 78.928218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37756649-1.37755728) × R
9.20999999998173e-06 × 6371000dl = 58.6769099998836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37756649-1.37755728) × R
9.20999999998173e-06 × 6371000dr = 58.6769099998836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51158259--0.51153466) × cos(1.37756649) × R
4.79299999999183e-05 × 0.192029617800787 × 6371000do = 58.6385539116726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51158259--0.51153466) × cos(1.37755728) × R
4.79299999999183e-05 × 0.192038656386537 × 6371000du = 58.6413139525654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37756649)-sin(1.37755728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192029617800787-0.192038656386537)× R²
abs(-0.51153466--0.51158259)×9.03858574938243e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.03858574938243e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.03858574938243e-06× 40589641000000 ar = 3440.81012589168m²