↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.20 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.16 m ↓ |
↑ 186.16 m ↓ |
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N 52 |
← 186.21 m → 34 664 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418567657470703 y=0.328342437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418567657470703 × 217)
floor (0.418567657470703 × 131072)
floor (54862.5)tx = 54862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328342437744141 × 217)
floor (0.328342437744141 × 131072)
floor (43036.5)ty = 43036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54862 / 43036 ti = "17/54862/43036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54862/43036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54862 ÷ 217
54862 ÷ 131072x = 0.418563842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43036 ÷ 217
43036 ÷ 131072y = 0.328338623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418563842773438 × 2 - 1) × π
-0.162872314453125 × 3.1415926535Λ = -0.51167847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328338623046875 × 2 - 1) × π
0.34332275390625 × 3.1415926535Φ = 1.07858024145126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51167847} λ = -0.51167847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07858024145126))-π/2
2×atan(2.94050178351197)-π/2
2×1.24298789363701-π/2
2.48597578727402-1.57079632675φ = 0.91517946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51167847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.317017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91517946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.435921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54862 KachelY 43036 -0.51167847 0.91517946 -29.317017 52.435921 Oben rechts KachelX + 1 54863 KachelY 43036 -0.51163053 0.91517946 -29.314270 52.435921 Unten links KachelX 54862 KachelY + 1 43037 -0.51167847 0.91515024 -29.317017 52.434246 Unten rechts KachelX + 1 54863 KachelY + 1 43037 -0.51163053 0.91515024 -29.314270 52.434246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91517946-0.91515024) × R
2.9219999999941e-05 × 6371000dl = 186.160619999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91517946-0.91515024) × R
2.9219999999941e-05 × 6371000dr = 186.160619999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51167847--0.51163053) × cos(0.91517946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609648332331948 × 6371000do = 186.202293042129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51167847--0.51163053) × cos(0.91515024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609671493947732 × 6371000du = 186.209367195769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91517946)-sin(0.91515024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609648332331948-0.609671493947732)× R²
abs(-0.51163053--0.51167847)×2.3161615783529e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3161615783529e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3161615783529e-05× 40589641000000 ar = 34664.1927848393m²