↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 60.84 m → | N 78 |
→ |
↑ 60.84 m ↓ |
↑ 60.84 m ↓ |
|||
N 78 |
← 60.85 m → 3 702 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418567657470703 y=0.134510040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418567657470703 × 217)
floor (0.418567657470703 × 131072)
floor (54862.5)tx = 54862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134510040283203 × 217)
floor (0.134510040283203 × 131072)
floor (17630.5)ty = 17630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54862 / 17630 ti = "17/54862/17630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54862/17630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54862 ÷ 217
54862 ÷ 131072x = 0.418563842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17630 ÷ 217
17630 ÷ 131072y = 0.134506225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418563842773438 × 2 - 1) × π
-0.162872314453125 × 3.1415926535Λ = -0.51167847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134506225585938 × 2 - 1) × π
0.730987548828125 × 3.1415926535Φ = 2.29646511319841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51167847} λ = -0.51167847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29646511319841))-π/2
2×atan(9.93898709135983)-π/2
2×1.4705199147701-π/2
2.9410398295402-1.57079632675φ = 1.37024350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51167847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.317017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37024350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.509169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54862 KachelY 17630 -0.51167847 1.37024350 -29.317017 78.509169 Oben rechts KachelX + 1 54863 KachelY 17630 -0.51163053 1.37024350 -29.314270 78.509169 Unten links KachelX 54862 KachelY + 1 17631 -0.51167847 1.37023395 -29.317017 78.508622 Unten rechts KachelX + 1 54863 KachelY + 1 17631 -0.51163053 1.37023395 -29.314270 78.508622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37024350-1.37023395) × R
9.54999999991379e-06 × 6371000dl = 60.8430499994508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37024350-1.37023395) × R
9.54999999991379e-06 × 6371000dr = 60.8430499994508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51167847--0.51163053) × cos(1.37024350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199211107474069 × 6371000do = 60.8441999164472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51167847--0.51163053) × cos(1.37023395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199220466050499 × 6371000du = 60.8470582665786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37024350)-sin(1.37023395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199211107474069-0.199220466050499)× R²
abs(-0.51163053--0.51167847)×9.35857642977989e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.35857642977989e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.35857642977989e-06× 40589641000000 ar = 3702.03365312817m²