↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.04 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.10 m ↓ |
↑ 186.10 m ↓ |
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N 52 |
← 186.05 m → 34 623 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418560028076172 y=0.328212738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418560028076172 × 217)
floor (0.418560028076172 × 131072)
floor (54861.5)tx = 54861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328212738037109 × 217)
floor (0.328212738037109 × 131072)
floor (43019.5)ty = 43019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54861 / 43019 ti = "17/54861/43019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54861/43019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54861 ÷ 217
54861 ÷ 131072x = 0.418556213378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43019 ÷ 217
43019 ÷ 131072y = 0.328208923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418556213378906 × 2 - 1) × π
-0.162887573242188 × 3.1415926535Λ = -0.51172640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328208923339844 × 2 - 1) × π
0.343582153320312 × 3.1415926535Φ = 1.0793951687448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51172640} λ = -0.51172640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0793951687448))-π/2
2×atan(2.94289905534051)-π/2
2×1.2432362229441-π/2
2.48647244588819-1.57079632675φ = 0.91567612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51172640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.319763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91567612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.464377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54861 KachelY 43019 -0.51172640 0.91567612 -29.319763 52.464377 Oben rechts KachelX + 1 54862 KachelY 43019 -0.51167847 0.91567612 -29.317017 52.464377 Unten links KachelX 54861 KachelY + 1 43020 -0.51172640 0.91564691 -29.319763 52.462703 Unten rechts KachelX + 1 54862 KachelY + 1 43020 -0.51167847 0.91564691 -29.317017 52.462703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91567612-0.91564691) × R
2.92100000000017e-05 × 6371000dl = 186.096910000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91567612-0.91564691) × R
2.92100000000017e-05 × 6371000dr = 186.096910000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51172640--0.51167847) × cos(0.91567612) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609254568677746 × 6371000do = 186.043211878325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51172640--0.51167847) × cos(0.91564691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609277731208735 × 6371000du = 186.050284835808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91567612)-sin(0.91564691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609254568677746-0.609277731208735)× R²
abs(-0.51167847--0.51172640)×2.31625309892181e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31625309892181e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31625309892181e-05× 40589641000000 ar = 34622.7249871776m²