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← 58.64 m → | N 78 |
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↑ 58.61 m ↓ |
↑ 58.61 m ↓ |
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N 78 |
← 58.64 m → 3 437 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418560028076172 y=0.128559112548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418560028076172 × 217)
floor (0.418560028076172 × 131072)
floor (54861.5)tx = 54861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128559112548828 × 217)
floor (0.128559112548828 × 131072)
floor (16850.5)ty = 16850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54861 / 16850 ti = "17/54861/16850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54861/16850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54861 ÷ 217
54861 ÷ 131072x = 0.418556213378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16850 ÷ 217
16850 ÷ 131072y = 0.128555297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418556213378906 × 2 - 1) × π
-0.162887573242188 × 3.1415926535Λ = -0.51172640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128555297851562 × 2 - 1) × π
0.742889404296875 × 3.1415926535Φ = 2.33385589490205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51172640} λ = -0.51172640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33385589490205))-π/2
2×atan(10.3176486995378)-π/2
2×1.47417680491165-π/2
2.94835360982331-1.57079632675φ = 1.37755728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51172640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.319763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37755728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.928218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54861 KachelY 16850 -0.51172640 1.37755728 -29.319763 78.928218 Oben rechts KachelX + 1 54862 KachelY 16850 -0.51167847 1.37755728 -29.317017 78.928218 Unten links KachelX 54861 KachelY + 1 16851 -0.51172640 1.37754808 -29.319763 78.927691 Unten rechts KachelX + 1 54862 KachelY + 1 16851 -0.51167847 1.37754808 -29.317017 78.927691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37755728-1.37754808) × R
9.20000000004251e-06 × 6371000dl = 58.6132000002708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37755728-1.37754808) × R
9.20000000004251e-06 × 6371000dr = 58.6132000002708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51172640--0.51167847) × cos(1.37755728) × R
4.79300000000293e-05 × 0.192038656386537 × 6371000do = 58.6413139527012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51172640--0.51167847) × cos(1.37754808) × R
4.79300000000293e-05 × 0.192047685142141 × 6371000du = 58.6440709918408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37755728)-sin(1.37754808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192038656386537-0.192047685142141)× R²
abs(-0.51167847--0.51172640)×9.0287556039903e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.0287556039903e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.0287556039903e-06× 40589641000000 ar = 3437.23586237313m²