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← | N 80 |
← 51.62 m → | N 80 |
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↑ 51.61 m ↓ |
↑ 51.61 m ↓ |
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N 80 |
← 51.62 m → 2 664 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418537139892578 y=0.107913970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418537139892578 × 217)
floor (0.418537139892578 × 131072)
floor (54858.5)tx = 54858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107913970947266 × 217)
floor (0.107913970947266 × 131072)
floor (14144.5)ty = 14144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54858 / 14144 ti = "17/54858/14144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54858/14144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54858 ÷ 217
54858 ÷ 131072x = 0.418533325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14144 ÷ 217
14144 ÷ 131072y = 0.10791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418533325195312 × 2 - 1) × π
-0.162933349609375 × 3.1415926535Λ = -0.51187021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10791015625 × 2 - 1) × π
0.7841796875 × 3.1415926535Φ = 2.46357314527393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51187021} λ = -0.51187021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46357314527393))-π/2
2×atan(11.7467093409048)-π/2
2×1.48587086359746-π/2
2.97174172719493-1.57079632675φ = 1.40094540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51187021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.328003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40094540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.268259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54858 KachelY 14144 -0.51187021 1.40094540 -29.328003 80.268259 Oben rechts KachelX + 1 54859 KachelY 14144 -0.51182228 1.40094540 -29.325257 80.268259 Unten links KachelX 54858 KachelY + 1 14145 -0.51187021 1.40093730 -29.328003 80.267795 Unten rechts KachelX + 1 54859 KachelY + 1 14145 -0.51182228 1.40093730 -29.325257 80.267795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40094540-1.40093730) × R
8.09999999984434e-06 × 6371000dl = 51.6050999990083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40094540-1.40093730) × R
8.09999999984434e-06 × 6371000dr = 51.6050999990083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51187021--0.51182228) × cos(1.40094540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.169035422907582 × 6371000do = 51.6169998809992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51187021--0.51182228) × cos(1.40093730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.169043406342846 × 6371000du = 51.6194377189979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40094540)-sin(1.40093730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169035422907582-0.169043406342846)× R²
abs(-0.51182228--0.51187021)×7.98343526431378e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.98343526431378e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.98343526431378e-06× 40589641000000 ar = 2663.76334312194m²