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N 78 |
← 60.66 m → 3 679 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418529510498047 y=0.134006500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418529510498047 × 217)
floor (0.418529510498047 × 131072)
floor (54857.5)tx = 54857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134006500244141 × 217)
floor (0.134006500244141 × 131072)
floor (17564.5)ty = 17564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54857 / 17564 ti = "17/54857/17564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54857/17564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54857 ÷ 217
54857 ÷ 131072x = 0.418525695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17564 ÷ 217
17564 ÷ 131072y = 0.134002685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418525695800781 × 2 - 1) × π
-0.162948608398438 × 3.1415926535Λ = -0.51191815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134002685546875 × 2 - 1) × π
0.73199462890625 × 3.1415926535Φ = 2.29962894857333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51191815} λ = -0.51191815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29962894857333))-π/2
2×atan(9.97048220671866)-π/2
2×1.47083456229748-π/2
2.94166912459495-1.57079632675φ = 1.37087280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51191815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.330749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37087280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.545226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54857 KachelY 17564 -0.51191815 1.37087280 -29.330749 78.545226 Oben rechts KachelX + 1 54858 KachelY 17564 -0.51187021 1.37087280 -29.328003 78.545226 Unten links KachelX 54857 KachelY + 1 17565 -0.51191815 1.37086328 -29.330749 78.544680 Unten rechts KachelX + 1 54858 KachelY + 1 17565 -0.51187021 1.37086328 -29.328003 78.544680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37087280-1.37086328) × R
9.51999999987407e-06 × 6371000dl = 60.6519199991977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37087280-1.37086328) × R
9.51999999987407e-06 × 6371000dr = 60.6519199991977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51191815--0.51187021) × cos(1.37087280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198594381381788 × 6371000do = 60.6558358933351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51191815--0.51187021) × cos(1.37086328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198603711751218 × 6371000du = 60.6586856283228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37087280)-sin(1.37086328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198594381381788-0.198603711751218)× R²
abs(-0.51187021--0.51191815)×9.33036943037702e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.33036943037702e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.33036943037702e-06× 40589641000000 ar = 3678.97932712117m²