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← 60.77 m → | N 78 |
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↑ 60.78 m ↓ |
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N 78 |
← 60.77 m → 3 694 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418514251708984 y=0.134349822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418514251708984 × 217)
floor (0.418514251708984 × 131072)
floor (54855.5)tx = 54855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134349822998047 × 217)
floor (0.134349822998047 × 131072)
floor (17609.5)ty = 17609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54855 / 17609 ti = "17/54855/17609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54855/17609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54855 ÷ 217
54855 ÷ 131072x = 0.418510437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17609 ÷ 217
17609 ÷ 131072y = 0.134346008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418510437011719 × 2 - 1) × π
-0.162979125976562 × 3.1415926535Λ = -0.51201402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134346008300781 × 2 - 1) × π
0.731307983398438 × 3.1415926535Φ = 2.29747178809043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51201402} λ = -0.51201402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29747178809043))-π/2
2×atan(9.94899745786377)-π/2
2×1.47062013573612-π/2
2.94124027147225-1.57079632675φ = 1.37044394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51201402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.336242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37044394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.520654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54855 KachelY 17609 -0.51201402 1.37044394 -29.336242 78.520654 Oben rechts KachelX + 1 54856 KachelY 17609 -0.51196609 1.37044394 -29.333496 78.520654 Unten links KachelX 54855 KachelY + 1 17610 -0.51201402 1.37043440 -29.336242 78.520107 Unten rechts KachelX + 1 54856 KachelY + 1 17610 -0.51196609 1.37043440 -29.333496 78.520107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37044394-1.37043440) × R
9.53999999997457e-06 × 6371000dl = 60.779339999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37044394-1.37043440) × R
9.53999999997457e-06 × 6371000dr = 60.779339999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51201402--0.51196609) × cos(1.37044394) × R
4.79299999999183e-05 × 0.199014680973038 × 6371000do = 60.7715269816257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51201402--0.51196609) × cos(1.37043440) × R
4.79299999999183e-05 × 0.199024030130673 × 6371000du = 60.7743818593799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37044394)-sin(1.37043440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199014680973038-0.199024030130673)× R²
abs(-0.51196609--0.51201402)×9.34915763500799e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.34915763500799e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.34915763500799e-06× 40589641000000 ar = 3693.74005970224m²