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← | N 78 |
← 60.63 m → | N 78 |
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↑ 60.65 m ↓ |
↑ 60.65 m ↓ |
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N 78 |
← 60.64 m → 3 678 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418514251708984 y=0.133983612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418514251708984 × 217)
floor (0.418514251708984 × 131072)
floor (54855.5)tx = 54855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133983612060547 × 217)
floor (0.133983612060547 × 131072)
floor (17561.5)ty = 17561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54855 / 17561 ti = "17/54855/17561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54855/17561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54855 ÷ 217
54855 ÷ 131072x = 0.418510437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17561 ÷ 217
17561 ÷ 131072y = 0.133979797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418510437011719 × 2 - 1) × π
-0.162979125976562 × 3.1415926535Λ = -0.51201402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133979797363281 × 2 - 1) × π
0.732040405273438 × 3.1415926535Φ = 2.29977275927219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51201402} λ = -0.51201402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29977275927219))-π/2
2×atan(9.97191617184007)-π/2
2×1.47084884128971-π/2
2.94169768257942-1.57079632675φ = 1.37090136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51201402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.336242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37090136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.546862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54855 KachelY 17561 -0.51201402 1.37090136 -29.336242 78.546862 Oben rechts KachelX + 1 54856 KachelY 17561 -0.51196609 1.37090136 -29.333496 78.546862 Unten links KachelX 54855 KachelY + 1 17562 -0.51201402 1.37089184 -29.336242 78.546317 Unten rechts KachelX + 1 54856 KachelY + 1 17562 -0.51196609 1.37089184 -29.333496 78.546317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37090136-1.37089184) × R
9.51999999987407e-06 × 6371000dl = 60.6519199991977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37090136-1.37089184) × R
9.51999999987407e-06 × 6371000dr = 60.6519199991977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51201402--0.51196609) × cos(1.37090136) × R
4.79299999999183e-05 × 0.198566390165508 × 6371000do = 60.6346359906081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51201402--0.51196609) × cos(1.37089184) × R
4.79299999999183e-05 × 0.198575720588932 × 6371000du = 60.6374851476456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37090136)-sin(1.37089184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198566390165508-0.198575720588932)× R²
abs(-0.51196609--0.51201402)×9.33042342390888e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.33042342390888e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.33042342390888e-06× 40589641000000 ar = 3677.69349468797m²