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← | N 52 |
← 186.05 m → | N 52 |
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↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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N 52 |
← 186.05 m → 34 612 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418506622314453 y=0.328174591064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418506622314453 × 217)
floor (0.418506622314453 × 131072)
floor (54854.5)tx = 54854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328174591064453 × 217)
floor (0.328174591064453 × 131072)
floor (43014.5)ty = 43014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54854 / 43014 ti = "17/54854/43014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54854/43014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54854 ÷ 217
54854 ÷ 131072x = 0.418502807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43014 ÷ 217
43014 ÷ 131072y = 0.328170776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418502807617188 × 2 - 1) × π
-0.162994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.51206196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328170776367188 × 2 - 1) × π
0.343658447265625 × 3.1415926535Φ = 1.0796348532429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51206196} λ = -0.51206196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0796348532429))-π/2
2×atan(2.94360450716311)-π/2
2×1.24330923044342-π/2
2.48661846088684-1.57079632675φ = 0.91582213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51206196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.338989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91582213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.472743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54854 KachelY 43014 -0.51206196 0.91582213 -29.338989 52.472743 Oben rechts KachelX + 1 54855 KachelY 43014 -0.51201402 0.91582213 -29.336242 52.472743 Unten links KachelX 54854 KachelY + 1 43015 -0.51206196 0.91579293 -29.338989 52.471070 Unten rechts KachelX + 1 54855 KachelY + 1 43015 -0.51201402 0.91579293 -29.336242 52.471070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91582213-0.91579293) × R
2.92000000000625e-05 × 6371000dl = 186.033200000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91582213-0.91579293) × R
2.92000000000625e-05 × 6371000dr = 186.033200000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51206196--0.51201402) × cos(0.91582213) × R
4.79400000000796e-05 × 0.609138779948281 × 6371000do = 186.04666262871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51206196--0.51201402) × cos(0.91579293) × R
4.79400000000796e-05 × 0.609161937147055 × 6371000du = 186.053735433282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91582213)-sin(0.91579293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609138779948281-0.609161937147055)× R²
abs(-0.51201402--0.51206196)×2.31571987747703e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.31571987747703e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.31571987747703e-05× 40589641000000 ar = 34611.5138888263m²