↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.15 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.22 m ↓ |
↑ 186.22 m ↓ |
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N 52 |
← 186.16 m → 34 666 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418483734130859 y=0.328327178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418483734130859 × 217)
floor (0.418483734130859 × 131072)
floor (54851.5)tx = 54851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328327178955078 × 217)
floor (0.328327178955078 × 131072)
floor (43034.5)ty = 43034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54851 / 43034 ti = "17/54851/43034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54851/43034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54851 ÷ 217
54851 ÷ 131072x = 0.418479919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43034 ÷ 217
43034 ÷ 131072y = 0.328323364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418479919433594 × 2 - 1) × π
-0.163040161132812 × 3.1415926535Λ = -0.51220577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328323364257812 × 2 - 1) × π
0.343353271484375 × 3.1415926535Φ = 1.0786761152505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51220577} λ = -0.51220577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0786761152505))-π/2
2×atan(2.94078371410429)-π/2
2×1.24301711717743-π/2
2.48603423435485-1.57079632675φ = 0.91523791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51220577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.347229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91523791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.439269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54851 KachelY 43034 -0.51220577 0.91523791 -29.347229 52.439269 Oben rechts KachelX + 1 54852 KachelY 43034 -0.51215784 0.91523791 -29.344483 52.439269 Unten links KachelX 54851 KachelY + 1 43035 -0.51220577 0.91520868 -29.347229 52.437595 Unten rechts KachelX + 1 54852 KachelY + 1 43035 -0.51215784 0.91520868 -29.344483 52.437595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91523791-0.91520868) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dl = 186.224329999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91523791-0.91520868) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dr = 186.224329999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51220577--0.51215784) × cos(0.91523791) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609601999611756 × 6371000do = 186.149304093619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51220577--0.51215784) × cos(0.91520868) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609625170195642 × 6371000du = 186.156379510151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91523791)-sin(0.91520868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609601999611756-0.609625170195642)× R²
abs(-0.51215784--0.51220577)×2.31705838859009e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31705838859009e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31705838859009e-05× 40589641000000 ar = 34666.1882444271m²