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← | N 52 |
← 186.18 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.16 m ↓ |
↑ 186.16 m ↓ |
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N 52 |
← 186.19 m → 34 660 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418476104736328 y=0.328319549560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418476104736328 × 217)
floor (0.418476104736328 × 131072)
floor (54850.5)tx = 54850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328319549560547 × 217)
floor (0.328319549560547 × 131072)
floor (43033.5)ty = 43033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54850 / 43033 ti = "17/54850/43033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54850/43033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54850 ÷ 217
54850 ÷ 131072x = 0.418472290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43033 ÷ 217
43033 ÷ 131072y = 0.328315734863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418472290039062 × 2 - 1) × π
-0.163055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.51225371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328315734863281 × 2 - 1) × π
0.343368530273438 × 3.1415926535Φ = 1.07872405215012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51225371} λ = -0.51225371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07872405215012))-π/2
2×atan(2.94092468953694)-π/2
2×1.24303172811479-π/2
2.48606345622959-1.57079632675φ = 0.91526713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51225371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.349976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91526713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.440944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54850 KachelY 43033 -0.51225371 0.91526713 -29.349976 52.440944 Oben rechts KachelX + 1 54851 KachelY 43033 -0.51220577 0.91526713 -29.347229 52.440944 Unten links KachelX 54850 KachelY + 1 43034 -0.51225371 0.91523791 -29.349976 52.439269 Unten rechts KachelX + 1 54851 KachelY + 1 43034 -0.51220577 0.91523791 -29.347229 52.439269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91526713-0.91523791) × R
2.9220000000052e-05 × 6371000dl = 186.160620000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91526713-0.91523791) × R
2.9220000000052e-05 × 6371000dr = 186.160620000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51225371--0.51220577) × cos(0.91526713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609578836434285 × 6371000do = 186.181067206158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51225371--0.51220577) × cos(0.91523791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609601999611756 × 6371000du = 186.188141836778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91526713)-sin(0.91523791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609578836434285-0.609601999611756)× R²
abs(-0.51220577--0.51225371)×2.31631774709751e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31631774709751e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31631774709751e-05× 40589641000000 ar = 34660.2414148776m²