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← 60.75 m → | N 78 |
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↑ 60.72 m ↓ |
↑ 60.72 m ↓ |
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N 78 |
← 60.75 m → 3 689 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418460845947266 y=0.134296417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418460845947266 × 217)
floor (0.418460845947266 × 131072)
floor (54848.5)tx = 54848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134296417236328 × 217)
floor (0.134296417236328 × 131072)
floor (17602.5)ty = 17602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54848 / 17602 ti = "17/54848/17602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54848/17602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54848 ÷ 217
54848 ÷ 131072x = 0.41845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17602 ÷ 217
17602 ÷ 131072y = 0.134292602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41845703125 × 2 - 1) × π
-0.1630859375 × 3.1415926535Λ = -0.51234958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134292602539062 × 2 - 1) × π
0.731414794921875 × 3.1415926535Φ = 2.29780734638777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51234958} λ = -0.51234958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29780734638777))-π/2
2×atan(9.95233648669906)-π/2
2×1.47065352075951-π/2
2.94130704151902-1.57079632675φ = 1.37051071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51234958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37051071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.524479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54848 KachelY 17602 -0.51234958 1.37051071 -29.355469 78.524479 Oben rechts KachelX + 1 54849 KachelY 17602 -0.51230165 1.37051071 -29.352722 78.524479 Unten links KachelX 54848 KachelY + 1 17603 -0.51234958 1.37050118 -29.355469 78.523933 Unten rechts KachelX + 1 54849 KachelY + 1 17603 -0.51230165 1.37050118 -29.352722 78.523933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37051071-1.37050118) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dl = 60.7156300002252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37051071-1.37050118) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dr = 60.7156300002252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51234958--0.51230165) × cos(1.37051071) × R
4.79299999999183e-05 × 0.198949246162584 × 6371000do = 60.7515456750729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51234958--0.51230165) × cos(1.37050118) × R
4.79299999999183e-05 × 0.198958585646892 × 6371000du = 60.7543975989603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37051071)-sin(1.37050118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198949246162584-0.198958585646892)× R²
abs(-0.51230165--0.51234958)×9.33948430775766e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.33948430775766e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.33948430775766e-06× 40589641000000 ar = 3688.65494752763m²