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← | N 78 |
← 60.81 m → | N 78 |
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↑ 60.78 m ↓ |
↑ 60.78 m ↓ |
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N 78 |
← 60.82 m → 3 696 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418453216552734 y=0.134426116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418453216552734 × 217)
floor (0.418453216552734 × 131072)
floor (54847.5)tx = 54847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134426116943359 × 217)
floor (0.134426116943359 × 131072)
floor (17619.5)ty = 17619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54847 / 17619 ti = "17/54847/17619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54847/17619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54847 ÷ 217
54847 ÷ 131072x = 0.418449401855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17619 ÷ 217
17619 ÷ 131072y = 0.134422302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418449401855469 × 2 - 1) × π
-0.163101196289062 × 3.1415926535Λ = -0.51239752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134422302246094 × 2 - 1) × π
0.731155395507812 × 3.1415926535Φ = 2.29699241909423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51239752} λ = -0.51239752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29699241909423))-π/2
2×atan(9.94422935986967)-π/2
2×1.47057242379719-π/2
2.94114484759439-1.57079632675φ = 1.37034852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51239752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.358215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37034852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.515187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54847 KachelY 17619 -0.51239752 1.37034852 -29.358215 78.515187 Oben rechts KachelX + 1 54848 KachelY 17619 -0.51234958 1.37034852 -29.355469 78.515187 Unten links KachelX 54847 KachelY + 1 17620 -0.51239752 1.37033898 -29.358215 78.514640 Unten rechts KachelX + 1 54848 KachelY + 1 17620 -0.51234958 1.37033898 -29.355469 78.514640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37034852-1.37033898) × R
9.53999999997457e-06 × 6371000dl = 60.779339999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37034852-1.37033898) × R
9.53999999997457e-06 × 6371000dr = 60.779339999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51239752--0.51234958) × cos(1.37034852) × R
4.79400000000796e-05 × 0.199108191333729 × 6371000do = 60.8127666782668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51239752--0.51234958) × cos(1.37033898) × R
4.79400000000796e-05 × 0.199117540310153 × 6371000du = 60.8156220963093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37034852)-sin(1.37033898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199108191333729-0.199117540310153)× R²
abs(-0.51234958--0.51239752)×9.34897642379529e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.34897642379529e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.34897642379529e-06× 40589641000000 ar = 3696.2465974149m²