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← 60.79 m → | N 78 |
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↑ 60.84 m ↓ |
↑ 60.84 m ↓ |
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N 78 |
← 60.79 m → 3 699 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418437957763672 y=0.134395599365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418437957763672 × 217)
floor (0.418437957763672 × 131072)
floor (54845.5)tx = 54845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134395599365234 × 217)
floor (0.134395599365234 × 131072)
floor (17615.5)ty = 17615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54845 / 17615 ti = "17/54845/17615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54845/17615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54845 ÷ 217
54845 ÷ 131072x = 0.418434143066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17615 ÷ 217
17615 ÷ 131072y = 0.134391784667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418434143066406 × 2 - 1) × π
-0.163131713867188 × 3.1415926535Λ = -0.51249339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134391784667969 × 2 - 1) × π
0.731216430664062 × 3.1415926535Φ = 2.29718416669271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51249339} λ = -0.51249339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29718416669271))-π/2
2×atan(9.94613632479029)-π/2
2×1.47059151126247-π/2
2.94118302252495-1.57079632675φ = 1.37038670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51249339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.363708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37038670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.517374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54845 KachelY 17615 -0.51249339 1.37038670 -29.363708 78.517374 Oben rechts KachelX + 1 54846 KachelY 17615 -0.51244546 1.37038670 -29.360962 78.517374 Unten links KachelX 54845 KachelY + 1 17616 -0.51249339 1.37037715 -29.363708 78.516827 Unten rechts KachelX + 1 54846 KachelY + 1 17616 -0.51244546 1.37037715 -29.360962 78.516827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37038670-1.37037715) × R
9.55000000013584e-06 × 6371000dl = 60.8430500008654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37038670-1.37037715) × R
9.55000000013584e-06 × 6371000dr = 60.8430500008654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51249339--0.51244546) × cos(1.37038670) × R
4.79300000000293e-05 × 0.199070775647129 × 6371000do = 60.788656165319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51249339--0.51244546) × cos(1.37037715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.199080134495902 × 6371000du = 60.791514002379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37038670)-sin(1.37037715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199070775647129-0.199080134495902)× R²
abs(-0.51244546--0.51249339)×9.3588487735663e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.3588487735663e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.3588487735663e-06× 40589641000000 ar = 3698.65418629912m²