↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.56 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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N 53 |
← 182.57 m → 33 323 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418430328369141 y=0.324398040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418430328369141 × 217)
floor (0.418430328369141 × 131072)
floor (54844.5)tx = 54844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324398040771484 × 217)
floor (0.324398040771484 × 131072)
floor (42519.5)ty = 42519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54844 / 42519 ti = "17/54844/42519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54844/42519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54844 ÷ 217
54844 ÷ 131072x = 0.418426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42519 ÷ 217
42519 ÷ 131072y = 0.324394226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418426513671875 × 2 - 1) × π
-0.16314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.51254133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324394226074219 × 2 - 1) × π
0.351211547851562 × 3.1415926535Φ = 1.10336361855483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51254133} λ = -0.51254133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10336361855483))-π/2
2×atan(3.01428790605843)-π/2
2×1.25046846385555-π/2
2.5009369277111-1.57079632675φ = 0.93014060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51254133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.366455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93014060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.293131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54844 KachelY 42519 -0.51254133 0.93014060 -29.366455 53.293131 Oben rechts KachelX + 1 54845 KachelY 42519 -0.51249339 0.93014060 -29.363708 53.293131 Unten links KachelX 54844 KachelY + 1 42520 -0.51254133 0.93011195 -29.366455 53.291489 Unten rechts KachelX + 1 54845 KachelY + 1 42520 -0.51249339 0.93011195 -29.363708 53.291489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93014060-0.93011195) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93014060-0.93011195) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51254133--0.51249339) × cos(0.93014060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597721268614883 × 6371000do = 182.55946078032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51254133--0.51249339) × cos(0.93011195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597744237188836 × 6371000du = 182.566475974016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93014060)-sin(0.93011195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597721268614883-0.597744237188836)× R²
abs(-0.51249339--0.51254133)×2.29685739534524e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29685739534524e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29685739534524e-05× 40589641000000 ar = 33323.0634416469m²