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← | N 81 |
← 46.24 m → | N 81 |
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↑ 46.25 m ↓ |
↑ 46.25 m ↓ |
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N 81 |
← 46.25 m → 2 139 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418422698974609 y=0.0901603698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418422698974609 × 217)
floor (0.418422698974609 × 131072)
floor (54843.5)tx = 54843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0901603698730469 × 217)
floor (0.0901603698730469 × 131072)
floor (11817.5)ty = 11817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54843 / 11817 ti = "17/54843/11817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54843/11817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54843 ÷ 217
54843 ÷ 131072x = 0.418418884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11817 ÷ 217
11817 ÷ 131072y = 0.0901565551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418418884277344 × 2 - 1) × π
-0.163162231445312 × 3.1415926535Λ = -0.51258927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0901565551757812 × 2 - 1) × π
0.819686889648438 × 3.1415926535Φ = 2.5751223106898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51258927} λ = -0.51258927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5751223106898))-π/2
2×atan(13.1329233571752)-π/2
2×1.49479846962445-π/2
2.98959693924889-1.57079632675φ = 1.41880061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51258927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.369202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41880061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.291287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54843 KachelY 11817 -0.51258927 1.41880061 -29.369202 81.291287 Oben rechts KachelX + 1 54844 KachelY 11817 -0.51254133 1.41880061 -29.366455 81.291287 Unten links KachelX 54843 KachelY + 1 11818 -0.51258927 1.41879335 -29.369202 81.290871 Unten rechts KachelX + 1 54844 KachelY + 1 11818 -0.51254133 1.41879335 -29.366455 81.290871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41880061-1.41879335) × R
7.25999999984239e-06 × 6371000dl = 46.2534599989959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41880061-1.41879335) × R
7.25999999984239e-06 × 6371000dr = 46.2534599989959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51258927--0.51254133) × cos(1.41880061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151411140612847 × 6371000do = 46.2448596658924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51258927--0.51254133) × cos(1.41879335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151418316907393 × 6371000du = 46.2470514909647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41880061)-sin(1.41879335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151411140612847-0.151418316907393)× R²
abs(-0.51254133--0.51258927)×7.17629454649593e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.17629454649593e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.17629454649593e-06× 40589641000000 ar = 2139.03545636897m²