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← 182.54 m → | N 53 |
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↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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N 53 |
← 182.54 m → 33 319 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418415069580078 y=0.324413299560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418415069580078 × 217)
floor (0.418415069580078 × 131072)
floor (54842.5)tx = 54842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324413299560547 × 217)
floor (0.324413299560547 × 131072)
floor (42521.5)ty = 42521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54842 / 42521 ti = "17/54842/42521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54842/42521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54842 ÷ 217
54842 ÷ 131072x = 0.418411254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42521 ÷ 217
42521 ÷ 131072y = 0.324409484863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418411254882812 × 2 - 1) × π
-0.163177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.51263720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324409484863281 × 2 - 1) × π
0.351181030273438 × 3.1415926535Φ = 1.10326774475559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51263720} λ = -0.51263720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10326774475559))-π/2
2×atan(3.01399892867777)-π/2
2×1.25043980984995-π/2
2.5008796196999-1.57079632675φ = 0.93008329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51263720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.371948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93008329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.289847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54842 KachelY 42521 -0.51263720 0.93008329 -29.371948 53.289847 Oben rechts KachelX + 1 54843 KachelY 42521 -0.51258927 0.93008329 -29.369202 53.289847 Unten links KachelX 54842 KachelY + 1 42522 -0.51263720 0.93005464 -29.371948 53.288206 Unten rechts KachelX + 1 54843 KachelY + 1 42522 -0.51258927 0.93005464 -29.369202 53.288206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93008329-0.93005464) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93008329-0.93005464) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51263720--0.51258927) × cos(0.93008329) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597767213288845 × 6371000do = 182.535409717436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51263720--0.51258927) × cos(0.93005464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597790180881325 × 6371000du = 182.5424231481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93008329)-sin(0.93005464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597767213288845-0.597790180881325)× R²
abs(-0.51258927--0.51263720)×2.29675924795503e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29675924795503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29675924795503e-05× 40589641000000 ar = 33318.6732606729m²