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← 57.74 m → | N 79 |
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↑ 57.78 m ↓ |
↑ 57.78 m ↓ |
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N 79 |
← 57.74 m → 3 336 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418399810791016 y=0.126003265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418399810791016 × 217)
floor (0.418399810791016 × 131072)
floor (54840.5)tx = 54840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126003265380859 × 217)
floor (0.126003265380859 × 131072)
floor (16515.5)ty = 16515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54840 / 16515 ti = "17/54840/16515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54840/16515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54840 ÷ 217
54840 ÷ 131072x = 0.41839599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16515 ÷ 217
16515 ÷ 131072y = 0.125999450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41839599609375 × 2 - 1) × π
-0.1632080078125 × 3.1415926535Λ = -0.51273308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125999450683594 × 2 - 1) × π
0.748001098632812 × 3.1415926535Φ = 2.34991475627477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51273308} λ = -0.51273308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34991475627477))-π/2
2×atan(10.4846759337987)-π/2
2×1.47570667652717-π/2
2.95141335305433-1.57079632675φ = 1.38061703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51273308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38061703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.103529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54840 KachelY 16515 -0.51273308 1.38061703 -29.377442 79.103529 Oben rechts KachelX + 1 54841 KachelY 16515 -0.51268514 1.38061703 -29.374695 79.103529 Unten links KachelX 54840 KachelY + 1 16516 -0.51273308 1.38060796 -29.377442 79.103009 Unten rechts KachelX + 1 54841 KachelY + 1 16516 -0.51268514 1.38060796 -29.374695 79.103009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38061703-1.38060796) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dl = 57.7849699996458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38061703-1.38060796) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dr = 57.7849699996458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51273308--0.51268514) × cos(1.38061703) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189034962151833 × 6371000do = 57.7361432010577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51273308--0.51268514) × cos(1.38060796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1890438686152 × 6371000du = 57.7388634642224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38061703)-sin(1.38060796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189034962151833-0.1890438686152)× R²
abs(-0.51268514--0.51273308)×8.90646336720868e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.90646336720868e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.90646336720868e-06× 40589641000000 ar = 3336.3598979673m²