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← | N 77 |
← 64.47 m → | N 77 |
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↑ 64.47 m ↓ |
↑ 64.47 m ↓ |
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N 77 |
← 64.48 m → 4 157 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418376922607422 y=0.143932342529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418376922607422 × 217)
floor (0.418376922607422 × 131072)
floor (54837.5)tx = 54837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143932342529297 × 217)
floor (0.143932342529297 × 131072)
floor (18865.5)ty = 18865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54837 / 18865 ti = "17/54837/18865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54837/18865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54837 ÷ 217
54837 ÷ 131072x = 0.418373107910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18865 ÷ 217
18865 ÷ 131072y = 0.143928527832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418373107910156 × 2 - 1) × π
-0.163253784179688 × 3.1415926535Λ = -0.51287689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143928527832031 × 2 - 1) × π
0.712142944335938 × 3.1415926535Φ = 2.23726304216764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51287689} λ = -0.51287689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23726304216764))-π/2
2×atan(9.36765728615998)-π/2
2×1.46444879596764-π/2
2.92889759193529-1.57079632675φ = 1.35810127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51287689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.385681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35810127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.813471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54837 KachelY 18865 -0.51287689 1.35810127 -29.385681 77.813471 Oben rechts KachelX + 1 54838 KachelY 18865 -0.51282895 1.35810127 -29.382934 77.813471 Unten links KachelX 54837 KachelY + 1 18866 -0.51287689 1.35809115 -29.385681 77.812891 Unten rechts KachelX + 1 54838 KachelY + 1 18866 -0.51282895 1.35809115 -29.382934 77.812891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35810127-1.35809115) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dl = 64.474520000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35810127-1.35809115) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dr = 64.474520000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51287689--0.51282895) × cos(1.35810127) × R
4.79400000000796e-05 × 0.211094988461425 × 6371000do = 64.4738430612292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51287689--0.51282895) × cos(1.35809115) × R
4.79400000000796e-05 × 0.211104880402004 × 6371000du = 64.4768643145006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35810127)-sin(1.35809115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211094988461425-0.211104880402004)× R²
abs(-0.51282895--0.51287689)×9.89194057907095e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.89194057907095e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.89194057907095e-06× 40589641000000 ar = 4157.01748095409m²