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← 46.24 m → | N 81 |
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↑ 46.25 m ↓ |
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N 81 |
← 46.24 m → 2 139 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418369293212891 y=0.0901527404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418369293212891 × 217)
floor (0.418369293212891 × 131072)
floor (54836.5)tx = 54836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0901527404785156 × 217)
floor (0.0901527404785156 × 131072)
floor (11816.5)ty = 11816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54836 / 11816 ti = "17/54836/11816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54836/11816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54836 ÷ 217
54836 ÷ 131072x = 0.418365478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11816 ÷ 217
11816 ÷ 131072y = 0.09014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418365478515625 × 2 - 1) × π
-0.16326904296875 × 3.1415926535Λ = -0.51292483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09014892578125 × 2 - 1) × π
0.8197021484375 × 3.1415926535Φ = 2.57517024758942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51292483} λ = -0.51292483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57517024758942))-π/2
2×atan(13.1335529238935)-π/2
2×1.49480209862873-π/2
2.98960419725746-1.57079632675φ = 1.41880787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51292483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.388428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41880787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.291703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54836 KachelY 11816 -0.51292483 1.41880787 -29.388428 81.291703 Oben rechts KachelX + 1 54837 KachelY 11816 -0.51287689 1.41880787 -29.385681 81.291703 Unten links KachelX 54836 KachelY + 1 11817 -0.51292483 1.41880061 -29.388428 81.291287 Unten rechts KachelX + 1 54837 KachelY + 1 11817 -0.51287689 1.41880061 -29.385681 81.291287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41880787-1.41880061) × R
7.26000000006444e-06 × 6371000dl = 46.2534600004105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41880787-1.41880061) × R
7.26000000006444e-06 × 6371000dr = 46.2534600004105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51292483--0.51287689) × cos(1.41880787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151403964310319 × 6371000do = 46.2426678383826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51292483--0.51287689) × cos(1.41880061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151411140612847 × 6371000du = 46.2448596658924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41880787)-sin(1.41880061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151403964310319-0.151411140612847)× R²
abs(-0.51287689--0.51292483)×7.17630252725088e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.17630252725088e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.17630252725088e-06× 40589641000000 ar = 2138.93407712758m²