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N 78 |
← 61.05 m → 3 726 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418354034423828 y=0.135059356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418354034423828 × 217)
floor (0.418354034423828 × 131072)
floor (54834.5)tx = 54834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135059356689453 × 217)
floor (0.135059356689453 × 131072)
floor (17702.5)ty = 17702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54834 / 17702 ti = "17/54834/17702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54834/17702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54834 ÷ 217
54834 ÷ 131072x = 0.418350219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17702 ÷ 217
17702 ÷ 131072y = 0.135055541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418350219726562 × 2 - 1) × π
-0.163299560546875 × 3.1415926535Λ = -0.51302070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135055541992188 × 2 - 1) × π
0.729888916015625 × 3.1415926535Φ = 2.29301365642577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51302070} λ = -0.51302070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29301365642577))-π/2
2×atan(9.90474223836034)-π/2
2×1.47017554849594-π/2
2.94035109699188-1.57079632675φ = 1.36955477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51302070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.393921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36955477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.469708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54834 KachelY 17702 -0.51302070 1.36955477 -29.393921 78.469708 Oben rechts KachelX + 1 54835 KachelY 17702 -0.51297276 1.36955477 -29.391174 78.469708 Unten links KachelX 54834 KachelY + 1 17703 -0.51302070 1.36954519 -29.393921 78.469159 Unten rechts KachelX + 1 54835 KachelY + 1 17703 -0.51297276 1.36954519 -29.391174 78.469159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36955477-1.36954519) × R
9.57999999995351e-06 × 6371000dl = 61.0341799997038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36955477-1.36954519) × R
9.57999999995351e-06 × 6371000dr = 61.0341799997038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51302070--0.51297276) × cos(1.36955477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199885985680901 × 6371000do = 61.0503250921787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51302070--0.51297276) × cos(1.36954519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199895372339313 × 6371000du = 61.0531920192701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36955477)-sin(1.36954519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199885985680901-0.199895372339313)× R²
abs(-0.51297276--0.51302070)×9.38665841160313e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.38665841160313e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.38665841160313e-06× 40589641000000 ar = 3726.24402109496m²