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← | N 78 |
← 61.06 m → | N 78 |
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↑ 61.10 m ↓ |
↑ 61.10 m ↓ |
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N 78 |
← 61.07 m → 3 731 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418346405029297 y=0.135097503662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418346405029297 × 217)
floor (0.418346405029297 × 131072)
floor (54833.5)tx = 54833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135097503662109 × 217)
floor (0.135097503662109 × 131072)
floor (17707.5)ty = 17707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54833 / 17707 ti = "17/54833/17707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54833/17707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54833 ÷ 217
54833 ÷ 131072x = 0.418342590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17707 ÷ 217
17707 ÷ 131072y = 0.135093688964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418342590332031 × 2 - 1) × π
-0.163314819335938 × 3.1415926535Λ = -0.51306864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135093688964844 × 2 - 1) × π
0.729812622070312 × 3.1415926535Φ = 2.29277397192767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51306864} λ = -0.51306864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29277397192767))-π/2
2×atan(9.90236850967248)-π/2
2×1.47015159089682-π/2
2.94030318179363-1.57079632675φ = 1.36950686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51306864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.396668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36950686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.466963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54833 KachelY 17707 -0.51306864 1.36950686 -29.396668 78.466963 Oben rechts KachelX + 1 54834 KachelY 17707 -0.51302070 1.36950686 -29.393921 78.466963 Unten links KachelX 54833 KachelY + 1 17708 -0.51306864 1.36949727 -29.396668 78.466414 Unten rechts KachelX + 1 54834 KachelY + 1 17708 -0.51302070 1.36949727 -29.393921 78.466414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36950686-1.36949727) × R
9.58999999989274e-06 × 6371000dl = 61.0978899993166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36950686-1.36949727) × R
9.58999999989274e-06 × 6371000dr = 61.0978899993166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51306864--0.51302070) × cos(1.36950686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19993292858759 × 6371000do = 61.0646626641918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51306864--0.51302070) × cos(1.36949727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199942324952322 × 6371000du = 61.0675325558434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36950686)-sin(1.36949727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19993292858759-0.199942324952322)× R²
abs(-0.51302070--0.51306864)×9.39636473210048e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.39636473210048e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.39636473210048e-06× 40589641000000 ar = 3731.00971454779m²