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← | N 81 |
← 46.02 m → | N 81 |
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↑ 46 m ↓ |
↑ 46 m ↓ |
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N 81 |
← 46.02 m → 2 117 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418338775634766 y=0.0894050598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418338775634766 × 217)
floor (0.418338775634766 × 131072)
floor (54832.5)tx = 54832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0894050598144531 × 217)
floor (0.0894050598144531 × 131072)
floor (11718.5)ty = 11718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54832 / 11718 ti = "17/54832/11718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54832/11718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54832 ÷ 217
54832 ÷ 131072x = 0.4183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11718 ÷ 217
11718 ÷ 131072y = 0.0894012451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4183349609375 × 2 - 1) × π
-0.163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0894012451171875 × 2 - 1) × π
0.821197509765625 × 3.1415926535Φ = 2.57986806375218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51311657} λ = -0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57986806375218))-π/2
2×atan(13.195397093625)-π/2
2×1.4951569081482-π/2
2.9903138162964-1.57079632675φ = 1.41951749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41951749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.332361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54832 KachelY 11718 -0.51311657 1.41951749 -29.399414 81.332361 Oben rechts KachelX + 1 54833 KachelY 11718 -0.51306864 1.41951749 -29.396668 81.332361 Unten links KachelX 54832 KachelY + 1 11719 -0.51311657 1.41951027 -29.399414 81.331947 Unten rechts KachelX + 1 54833 KachelY + 1 11719 -0.51306864 1.41951027 -29.396668 81.331947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41951749-1.41951027) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dl = 45.9986200005447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41951749-1.41951027) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dr = 45.9986200005447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51311657--0.51306864) × cos(1.41951749) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15070248676783 × 6371000do = 46.018817285501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51311657--0.51306864) × cos(1.41951027) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150709624305456 × 6371000du = 46.0209968184794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41951749)-sin(1.41951027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15070248676783-0.150709624305456)× R²
abs(-0.51306864--0.51311657)×7.13753762515701e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.13753762515701e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.13753762515701e-06× 40589641000000 ar = 2116.85221703916m²