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← | N 79 |
← 53.61 m → | N 79 |
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↑ 53.64 m ↓ |
↑ 53.64 m ↓ |
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N 79 |
← 53.62 m → 2 876 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418331146240234 y=0.114009857177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418331146240234 × 217)
floor (0.418331146240234 × 131072)
floor (54831.5)tx = 54831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114009857177734 × 217)
floor (0.114009857177734 × 131072)
floor (14943.5)ty = 14943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54831 / 14943 ti = "17/54831/14943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54831/14943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54831 ÷ 217
54831 ÷ 131072x = 0.418327331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14943 ÷ 217
14943 ÷ 131072y = 0.114006042480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418327331542969 × 2 - 1) × π
-0.163345336914062 × 3.1415926535Λ = -0.51316451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114006042480469 × 2 - 1) × π
0.771987915039062 × 3.1415926535Φ = 2.4252715624775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51316451} λ = -0.51316451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4252715624775))-π/2
2×atan(11.3052990974878)-π/2
2×1.48257184688723-π/2
2.96514369377446-1.57079632675φ = 1.39434737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51316451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.402161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39434737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.890219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54831 KachelY 14943 -0.51316451 1.39434737 -29.402161 79.890219 Oben rechts KachelX + 1 54832 KachelY 14943 -0.51311657 1.39434737 -29.399414 79.890219 Unten links KachelX 54831 KachelY + 1 14944 -0.51316451 1.39433895 -29.402161 79.889737 Unten rechts KachelX + 1 54832 KachelY + 1 14944 -0.51311657 1.39433895 -29.399414 79.889737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39434737-1.39433895) × R
8.41999999989795e-06 × 6371000dl = 53.6438199993499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39434737-1.39433895) × R
8.41999999989795e-06 × 6371000dr = 53.6438199993499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51316451--0.51311657) × cos(1.39434737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175534780536115 × 6371000do = 53.6128402409453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51316451--0.51311657) × cos(1.39433895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17554306979449 × 6371000du = 53.6153719938185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39434737)-sin(1.39433895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175534780536115-0.17554306979449)× R²
abs(-0.51311657--0.51316451)×8.28925837503824e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.28925837503824e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.28925837503824e-06× 40589641000000 ar = 2876.06545795587m²