↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.79 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.85 m ↓ |
↑ 182.85 m ↓ |
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N 53 |
← 182.80 m → 33 423 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418315887451172 y=0.324687957763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418315887451172 × 217)
floor (0.418315887451172 × 131072)
floor (54829.5)tx = 54829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324687957763672 × 217)
floor (0.324687957763672 × 131072)
floor (42557.5)ty = 42557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54829 / 42557 ti = "17/54829/42557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54829/42557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54829 ÷ 217
54829 ÷ 131072x = 0.418312072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42557 ÷ 217
42557 ÷ 131072y = 0.324684143066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418312072753906 × 2 - 1) × π
-0.163375854492188 × 3.1415926535Λ = -0.51326038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324684143066406 × 2 - 1) × π
0.350631713867188 × 3.1415926535Φ = 1.10154201636927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51326038} λ = -0.51326038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10154201636927))-π/2
2×atan(3.00880207064267)-π/2
2×1.24992366106498-π/2
2.49984732212996-1.57079632675φ = 0.92905100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51326038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.407654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92905100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.230701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54829 KachelY 42557 -0.51326038 0.92905100 -29.407654 53.230701 Oben rechts KachelX + 1 54830 KachelY 42557 -0.51321245 0.92905100 -29.404907 53.230701 Unten links KachelX 54829 KachelY + 1 42558 -0.51326038 0.92902230 -29.407654 53.229057 Unten rechts KachelX + 1 54830 KachelY + 1 42558 -0.51321245 0.92902230 -29.404907 53.229057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92905100-0.92902230) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dl = 182.847699999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92905100-0.92902230) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dr = 182.847699999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51326038--0.51321245) × cos(0.92905100) × R
4.79299999999183e-05 × 0.598594450292089 × 6371000do = 182.788016487615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51326038--0.51321245) × cos(0.92902230) × R
4.79299999999183e-05 × 0.598617440244718 × 6371000du = 182.795036746219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92905100)-sin(0.92902230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598594450292089-0.598617440244718)× R²
abs(-0.51321245--0.51326038)×2.2989952628949e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.2989952628949e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.2989952628949e-05× 40589641000000 ar = 33423.0102238077m²