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← | N 79 |
← 57.94 m → | N 79 |
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↑ 57.91 m ↓ |
↑ 57.91 m ↓ |
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N 79 |
← 57.95 m → 3 356 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418315887451172 y=0.126621246337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418315887451172 × 217)
floor (0.418315887451172 × 131072)
floor (54829.5)tx = 54829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126621246337891 × 217)
floor (0.126621246337891 × 131072)
floor (16596.5)ty = 16596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54829 / 16596 ti = "17/54829/16596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54829/16596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54829 ÷ 217
54829 ÷ 131072x = 0.418312072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16596 ÷ 217
16596 ÷ 131072y = 0.126617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418312072753906 × 2 - 1) × π
-0.163375854492188 × 3.1415926535Λ = -0.51326038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126617431640625 × 2 - 1) × π
0.74676513671875 × 3.1415926535Φ = 2.34603186740555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51326038} λ = -0.51326038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34603186740555))-π/2
2×atan(10.444044037936)-π/2
2×1.47533897512235-π/2
2.95067795024469-1.57079632675φ = 1.37988162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51326038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.407654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37988162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.061393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54829 KachelY 16596 -0.51326038 1.37988162 -29.407654 79.061393 Oben rechts KachelX + 1 54830 KachelY 16596 -0.51321245 1.37988162 -29.404907 79.061393 Unten links KachelX 54829 KachelY + 1 16597 -0.51326038 1.37987253 -29.407654 79.060872 Unten rechts KachelX + 1 54830 KachelY + 1 16597 -0.51321245 1.37987253 -29.404907 79.060872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37988162-1.37987253) × R
9.08999999982285e-06 × 6371000dl = 57.9123899988714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37988162-1.37987253) × R
9.08999999982285e-06 × 6371000dr = 57.9123899988714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51326038--0.51321245) × cos(1.37988162) × R
4.79299999999183e-05 × 0.189757061789692 × 6371000do = 57.944601594837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51326038--0.51321245) × cos(1.37987253) × R
4.79299999999183e-05 × 0.189765986626313 × 6371000du = 57.947326901065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37988162)-sin(1.37987253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189757061789692-0.189765986626313)× R²
abs(-0.51321245--0.51326038)×8.92483662101595e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.92483662101595e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.92483662101595e-06× 40589641000000 ar = 3355.7892804163m²