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← 53.61 m → | N 79 |
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↑ 53.64 m ↓ |
↑ 53.64 m ↓ |
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N 79 |
← 53.61 m → 2 876 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418315887451172 y=0.114040374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418315887451172 × 217)
floor (0.418315887451172 × 131072)
floor (54829.5)tx = 54829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114040374755859 × 217)
floor (0.114040374755859 × 131072)
floor (14947.5)ty = 14947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54829 / 14947 ti = "17/54829/14947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54829/14947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54829 ÷ 217
54829 ÷ 131072x = 0.418312072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14947 ÷ 217
14947 ÷ 131072y = 0.114036560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418312072753906 × 2 - 1) × π
-0.163375854492188 × 3.1415926535Λ = -0.51326038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114036560058594 × 2 - 1) × π
0.771926879882812 × 3.1415926535Φ = 2.42507981487902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51326038} λ = -0.51326038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42507981487902))-π/2
2×atan(11.3031315413543)-π/2
2×1.48255501611211-π/2
2.96511003222423-1.57079632675φ = 1.39431371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51326038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.407654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39431371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.888291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54829 KachelY 14947 -0.51326038 1.39431371 -29.407654 79.888291 Oben rechts KachelX + 1 54830 KachelY 14947 -0.51321245 1.39431371 -29.404907 79.888291 Unten links KachelX 54829 KachelY + 1 14948 -0.51326038 1.39430529 -29.407654 79.887808 Unten rechts KachelX + 1 54830 KachelY + 1 14948 -0.51321245 1.39430529 -29.404907 79.887808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39431371-1.39430529) × R
8.42000000012e-06 × 6371000dl = 53.6438200007645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39431371-1.39430529) × R
8.42000000012e-06 × 6371000dr = 53.6438200007645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51326038--0.51321245) × cos(1.39431371) × R
4.79299999999183e-05 × 0.175567917805594 × 6371000do = 53.611775783898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51326038--0.51321245) × cos(1.39430529) × R
4.79299999999183e-05 × 0.175576207014214 × 6371000du = 53.6143069934692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39431371)-sin(1.39430529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175567917805594-0.175576207014214)× R²
abs(-0.51321245--0.51326038)×8.28920861978277e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.28920861978277e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.28920861978277e-06× 40589641000000 ar = 2876.00834181958m²