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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.20 m → 2 134 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418308258056641 y=0.0899925231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418308258056641 × 217)
floor (0.418308258056641 × 131072)
floor (54828.5)tx = 54828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899925231933594 × 217)
floor (0.0899925231933594 × 131072)
floor (11795.5)ty = 11795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54828 / 11795 ti = "17/54828/11795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54828/11795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54828 ÷ 217
54828 ÷ 131072x = 0.418304443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11795 ÷ 217
11795 ÷ 131072y = 0.0899887084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418304443359375 × 2 - 1) × π
-0.16339111328125 × 3.1415926535Λ = -0.51330832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0899887084960938 × 2 - 1) × π
0.820022583007812 × 3.1415926535Φ = 2.57617692248144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51330832} λ = -0.51330832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57617692248144))-π/2
2×atan(13.1467807988328)-π/2
2×1.4948782680097-π/2
2.98975653601941-1.57079632675φ = 1.41896021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51330832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.410400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41896021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.300431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54828 KachelY 11795 -0.51330832 1.41896021 -29.410400 81.300431 Oben rechts KachelX + 1 54829 KachelY 11795 -0.51326038 1.41896021 -29.407654 81.300431 Unten links KachelX 54828 KachelY + 1 11796 -0.51330832 1.41895296 -29.410400 81.300016 Unten rechts KachelX + 1 54829 KachelY + 1 11796 -0.51326038 1.41895296 -29.407654 81.300016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41896021-1.41895296) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dl = 46.1897500007977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41896021-1.41895296) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dr = 46.1897500007977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51330832--0.51326038) × cos(1.41896021) × R
4.79400000000796e-05 × 0.151253378733823 × 6371000do = 46.1966751273548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51330832--0.51326038) × cos(1.41895296) × R
4.79400000000796e-05 × 0.151260545318783 × 6371000du = 46.1988639868694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41896021)-sin(1.41895296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151253378733823-0.151260545318783)× R²
abs(-0.51326038--0.51330832)×7.1665849597502e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.1665849597502e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.1665849597502e-06× 40589641000000 ar = 2133.86342631997m²