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← | N 53 |
← 182.77 m → | N 53 |
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↑ 182.78 m ↓ |
↑ 182.78 m ↓ |
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N 53 |
← 182.77 m → 33 408 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418292999267578 y=0.324665069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418292999267578 × 217)
floor (0.418292999267578 × 131072)
floor (54826.5)tx = 54826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324665069580078 × 217)
floor (0.324665069580078 × 131072)
floor (42554.5)ty = 42554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54826 / 42554 ti = "17/54826/42554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54826/42554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54826 ÷ 217
54826 ÷ 131072x = 0.418289184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42554 ÷ 217
42554 ÷ 131072y = 0.324661254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418289184570312 × 2 - 1) × π
-0.163421630859375 × 3.1415926535Λ = -0.51340419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324661254882812 × 2 - 1) × π
0.350677490234375 × 3.1415926535Φ = 1.10168582706813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51340419} λ = -0.51340419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10168582706813))-π/2
2×atan(3.00923479968597)-π/2
2×1.24996670072918-π/2
2.49993340145837-1.57079632675φ = 0.92913707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51340419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.415893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92913707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.235633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54826 KachelY 42554 -0.51340419 0.92913707 -29.415893 53.235633 Oben rechts KachelX + 1 54827 KachelY 42554 -0.51335626 0.92913707 -29.413147 53.235633 Unten links KachelX 54826 KachelY + 1 42555 -0.51340419 0.92910838 -29.415893 53.233989 Unten rechts KachelX + 1 54827 KachelY + 1 42555 -0.51335626 0.92910838 -29.413147 53.233989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92913707-0.92910838) × R
2.86900000000534e-05 × 6371000dl = 182.78399000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92913707-0.92910838) × R
2.86900000000534e-05 × 6371000dr = 182.78399000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51340419--0.51335626) × cos(0.92913707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598525501509053 × 6371000do = 182.766962147684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51340419--0.51335626) × cos(0.92910838) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598548484929413 × 6371000du = 182.773980411582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92913707)-sin(0.92910838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598525501509053-0.598548484929413)× R²
abs(-0.51335626--0.51340419)×2.298342035989e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.298342035989e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.298342035989e-05× 40589641000000 ar = 33407.5159970161m²