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← 46.16 m → | N 81 |
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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.16 m → 2 132 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418292999267578 y=0.0898933410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418292999267578 × 217)
floor (0.418292999267578 × 131072)
floor (54826.5)tx = 54826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0898933410644531 × 217)
floor (0.0898933410644531 × 131072)
floor (11782.5)ty = 11782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54826 / 11782 ti = "17/54826/11782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54826/11782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54826 ÷ 217
54826 ÷ 131072x = 0.418289184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11782 ÷ 217
11782 ÷ 131072y = 0.0898895263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418289184570312 × 2 - 1) × π
-0.163421630859375 × 3.1415926535Λ = -0.51340419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0898895263671875 × 2 - 1) × π
0.820220947265625 × 3.1415926535Φ = 2.5768001021765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51340419} λ = -0.51340419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5768001021765))-π/2
2×atan(13.1549761590078)-π/2
2×1.4949253825141-π/2
2.9898507650282-1.57079632675φ = 1.41905444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51340419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.415893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41905444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.305830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54826 KachelY 11782 -0.51340419 1.41905444 -29.415893 81.305830 Oben rechts KachelX + 1 54827 KachelY 11782 -0.51335626 1.41905444 -29.413147 81.305830 Unten links KachelX 54826 KachelY + 1 11783 -0.51340419 1.41904719 -29.415893 81.305415 Unten rechts KachelX + 1 54827 KachelY + 1 11783 -0.51335626 1.41904719 -29.413147 81.305415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41905444-1.41904719) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dl = 46.1897500007977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41905444-1.41904719) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dr = 46.1897500007977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51340419--0.51335626) × cos(1.41905444) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151160232176197 × 6371000do = 46.1585953526231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51340419--0.51335626) × cos(1.41904719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151167398864459 × 6371000du = 46.1607837870991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41905444)-sin(1.41904719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151160232176197-0.151167398864459)× R²
abs(-0.51335626--0.51340419)×7.16668826175604e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.16668826175604e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.16668826175604e-06× 40589641000000 ar = 2132.10452128484m²