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← | N 79 |
← 53.62 m → | N 79 |
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↑ 53.58 m ↓ |
↑ 53.58 m ↓ |
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N 79 |
← 53.62 m → 2 873 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418285369873047 y=0.114017486572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418285369873047 × 217)
floor (0.418285369873047 × 131072)
floor (54825.5)tx = 54825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114017486572266 × 217)
floor (0.114017486572266 × 131072)
floor (14944.5)ty = 14944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54825 / 14944 ti = "17/54825/14944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54825/14944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54825 ÷ 217
54825 ÷ 131072x = 0.418281555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14944 ÷ 217
14944 ÷ 131072y = 0.114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418281555175781 × 2 - 1) × π
-0.163436889648438 × 3.1415926535Λ = -0.51345213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114013671875 × 2 - 1) × π
0.77197265625 × 3.1415926535Φ = 2.42522362557788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51345213} λ = -0.51345213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42522362557788))-π/2
2×atan(11.3047571694891)-π/2
2×1.4825676394913-π/2
2.96513527898261-1.57079632675φ = 1.39433895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51345213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.418640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39433895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.889737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54825 KachelY 14944 -0.51345213 1.39433895 -29.418640 79.889737 Oben rechts KachelX + 1 54826 KachelY 14944 -0.51340419 1.39433895 -29.415893 79.889737 Unten links KachelX 54825 KachelY + 1 14945 -0.51345213 1.39433054 -29.418640 79.889255 Unten rechts KachelX + 1 54826 KachelY + 1 14945 -0.51340419 1.39433054 -29.415893 79.889255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39433895-1.39433054) × R
8.41000000018077e-06 × 6371000dl = 53.5801100011517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39433895-1.39433054) × R
8.41000000018077e-06 × 6371000dr = 53.5801100011517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51345213--0.51340419) × cos(1.39433895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17554306979449 × 6371000do = 53.6153719938185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51345213--0.51340419) × cos(1.39433054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175551349195717 × 6371000du = 53.6179007360651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39433895)-sin(1.39433054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17554306979449-0.175551349195717)× R²
abs(-0.51340419--0.51345213)×8.27940122716253e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.27940122716253e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.27940122716253e-06× 40589641000000 ar = 2872.78527446902m²