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← 46.17 m → | N 81 |
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↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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N 81 |
← 46.17 m → 2 130 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418285369873047 y=0.0898857116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418285369873047 × 217)
floor (0.418285369873047 × 131072)
floor (54825.5)tx = 54825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0898857116699219 × 217)
floor (0.0898857116699219 × 131072)
floor (11781.5)ty = 11781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54825 / 11781 ti = "17/54825/11781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54825/11781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54825 ÷ 217
54825 ÷ 131072x = 0.418281555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11781 ÷ 217
11781 ÷ 131072y = 0.0898818969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418281555175781 × 2 - 1) × π
-0.163436889648438 × 3.1415926535Λ = -0.51345213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0898818969726562 × 2 - 1) × π
0.820236206054688 × 3.1415926535Φ = 2.57684803907612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51345213} λ = -0.51345213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57684803907612))-π/2
2×atan(13.1556067828944)-π/2
2×1.49492900550474-π/2
2.98985801100948-1.57079632675φ = 1.41906168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51345213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.418640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41906168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.306245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54825 KachelY 11781 -0.51345213 1.41906168 -29.418640 81.306245 Oben rechts KachelX + 1 54826 KachelY 11781 -0.51340419 1.41906168 -29.415893 81.306245 Unten links KachelX 54825 KachelY + 1 11782 -0.51345213 1.41905444 -29.418640 81.305830 Unten rechts KachelX + 1 54826 KachelY + 1 11782 -0.51340419 1.41905444 -29.415893 81.305830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41906168-1.41905444) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41906168-1.41905444) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51345213--0.51340419) × cos(1.41906168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151153075365094 × 6371000do = 46.1660398966293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51345213--0.51340419) × cos(1.41905444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151160232176197 × 6371000du = 46.1682257709566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41906168)-sin(1.41905444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151153075365094-0.151160232176197)× R²
abs(-0.51340419--0.51345213)×7.15681110327604e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.15681110327604e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.15681110327604e-06× 40589641000000 ar = 2129.5070159603m²