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← | N 79 |
← 53.67 m → | N 79 |
→ |
↑ 53.64 m ↓ |
↑ 53.64 m ↓ |
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N 79 |
← 53.68 m → 2 879 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418277740478516 y=0.114192962646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418277740478516 × 217)
floor (0.418277740478516 × 131072)
floor (54824.5)tx = 54824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114192962646484 × 217)
floor (0.114192962646484 × 131072)
floor (14967.5)ty = 14967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54824 / 14967 ti = "17/54824/14967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54824/14967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54824 ÷ 217
54824 ÷ 131072x = 0.41827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14967 ÷ 217
14967 ÷ 131072y = 0.114189147949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41827392578125 × 2 - 1) × π
-0.1634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.51350007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114189147949219 × 2 - 1) × π
0.771621704101562 × 3.1415926535Φ = 2.42412107688662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51350007} λ = -0.51350007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42412107688662))-π/2
2×atan(11.2922999928507)-π/2
2×1.48247081456342-π/2
2.96494162912685-1.57079632675φ = 1.39414530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51350007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.421387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39414530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.878642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54824 KachelY 14967 -0.51350007 1.39414530 -29.421387 79.878642 Oben rechts KachelX + 1 54825 KachelY 14967 -0.51345213 1.39414530 -29.418640 79.878642 Unten links KachelX 54824 KachelY + 1 14968 -0.51350007 1.39413688 -29.421387 79.878159 Unten rechts KachelX + 1 54825 KachelY + 1 14968 -0.51345213 1.39413688 -29.418640 79.878159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39414530-1.39413688) × R
8.41999999989795e-06 × 6371000dl = 53.6438199993499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39414530-1.39413688) × R
8.41999999989795e-06 × 6371000dr = 53.6438199993499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51350007--0.51345213) × cos(1.39414530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175733709456628 × 6371000do = 53.6735982537004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51350007--0.51345213) × cos(1.39413688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175741998416167 × 6371000du = 53.6761299153014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39414530)-sin(1.39413688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175733709456628-0.175741998416167)× R²
abs(-0.51345213--0.51350007)×8.28895953869369e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.28895953869369e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.28895953869369e-06× 40589641000000 ar = 2879.32474743282m²