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↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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N 81 |
← 46.17 m → 2 130 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418270111083984 y=0.0899009704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418270111083984 × 217)
floor (0.418270111083984 × 131072)
floor (54823.5)tx = 54823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899009704589844 × 217)
floor (0.0899009704589844 × 131072)
floor (11783.5)ty = 11783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54823 / 11783 ti = "17/54823/11783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54823/11783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54823 ÷ 217
54823 ÷ 131072x = 0.418266296386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11783 ÷ 217
11783 ÷ 131072y = 0.0898971557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418266296386719 × 2 - 1) × π
-0.163467407226562 × 3.1415926535Λ = -0.51354801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0898971557617188 × 2 - 1) × π
0.820205688476562 × 3.1415926535Φ = 2.57675216527688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51354801} λ = -0.51354801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57675216527688))-π/2
2×atan(13.1543455653506)-π/2
2×1.49492175935177-π/2
2.98984351870355-1.57079632675φ = 1.41904719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51354801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.424134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41904719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.305415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54823 KachelY 11783 -0.51354801 1.41904719 -29.424134 81.305415 Oben rechts KachelX + 1 54824 KachelY 11783 -0.51350007 1.41904719 -29.421387 81.305415 Unten links KachelX 54823 KachelY + 1 11784 -0.51354801 1.41903995 -29.424134 81.305000 Unten rechts KachelX + 1 54824 KachelY + 1 11784 -0.51350007 1.41903995 -29.421387 81.305000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41904719-1.41903995) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41904719-1.41903995) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51354801--0.51350007) × cos(1.41904719) × R
4.79400000000796e-05 × 0.151167398864459 × 6371000do = 46.1704146621292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51354801--0.51350007) × cos(1.41903995) × R
4.79400000000796e-05 × 0.151174555659704 × 6371000du = 46.1726005316129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41904719)-sin(1.41903995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151167398864459-0.151174555659704)× R²
abs(-0.51350007--0.51354801)×7.1567952450724e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.1567952450724e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.1567952450724e-06× 40589641000000 ar = 2129.70880618059m²