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← | N 78 |
← 61.11 m → | N 78 |
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↑ 61.10 m ↓ |
↑ 61.10 m ↓ |
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N 78 |
← 61.12 m → 3 734 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418247222900391 y=0.135227203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418247222900391 × 217)
floor (0.418247222900391 × 131072)
floor (54820.5)tx = 54820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135227203369141 × 217)
floor (0.135227203369141 × 131072)
floor (17724.5)ty = 17724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54820 / 17724 ti = "17/54820/17724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54820/17724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54820 ÷ 217
54820 ÷ 131072x = 0.418243408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17724 ÷ 217
17724 ÷ 131072y = 0.135223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418243408203125 × 2 - 1) × π
-0.16351318359375 × 3.1415926535Λ = -0.51369182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135223388671875 × 2 - 1) × π
0.72955322265625 × 3.1415926535Φ = 2.29195904463412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51369182} λ = -0.51369182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29195904463412))-π/2
2×atan(9.89430208652385)-π/2
2×1.47007009296234-π/2
2.94014018592469-1.57079632675φ = 1.36934386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51369182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.432373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36934386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.457624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54820 KachelY 17724 -0.51369182 1.36934386 -29.432373 78.457624 Oben rechts KachelX + 1 54821 KachelY 17724 -0.51364388 1.36934386 -29.429626 78.457624 Unten links KachelX 54820 KachelY + 1 17725 -0.51369182 1.36933427 -29.432373 78.457074 Unten rechts KachelX + 1 54821 KachelY + 1 17725 -0.51364388 1.36933427 -29.429626 78.457074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36934386-1.36933427) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dl = 61.0978900007313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36934386-1.36933427) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dr = 61.0978900007313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51369182--0.51364388) × cos(1.36934386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200092634893329 × 6371000do = 61.1134410808048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51369182--0.51364388) × cos(1.36933427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2001020309454 × 6371000du = 61.1163108769617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36934386)-sin(1.36933427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200092634893329-0.2001020309454)× R²
abs(-0.51364388--0.51369182)×9.39605207098126e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.39605207098126e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.39605207098126e-06× 40589641000000 ar = 3733.98997017824m²