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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.17 m → 2 132 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418239593505859 y=0.0899162292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418239593505859 × 217)
floor (0.418239593505859 × 131072)
floor (54819.5)tx = 54819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899162292480469 × 217)
floor (0.0899162292480469 × 131072)
floor (11785.5)ty = 11785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54819 / 11785 ti = "17/54819/11785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54819/11785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54819 ÷ 217
54819 ÷ 131072x = 0.418235778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11785 ÷ 217
11785 ÷ 131072y = 0.0899124145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418235778808594 × 2 - 1) × π
-0.163528442382812 × 3.1415926535Λ = -0.51373975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0899124145507812 × 2 - 1) × π
0.820175170898438 × 3.1415926535Φ = 2.57665629147764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51373975} λ = -0.51373975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57665629147764))-π/2
2×atan(13.1530844687188)-π/2
2×1.49491451251205-π/2
2.98982902502409-1.57079632675φ = 1.41903270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51373975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.435119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41903270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.304585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54819 KachelY 11785 -0.51373975 1.41903270 -29.435119 81.304585 Oben rechts KachelX + 1 54820 KachelY 11785 -0.51369182 1.41903270 -29.432373 81.304585 Unten links KachelX 54819 KachelY + 1 11786 -0.51373975 1.41902545 -29.435119 81.304169 Unten rechts KachelX + 1 54820 KachelY + 1 11786 -0.51369182 1.41902545 -29.432373 81.304169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41903270-1.41902545) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dl = 46.1897500007977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41903270-1.41902545) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dr = 46.1897500007977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51373975--0.51369182) × cos(1.41903270) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151181722332085 × 6371000do = 46.16515763025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51373975--0.51369182) × cos(1.41902545) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151188888996519 × 6371000du = 46.16734605745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41903270)-sin(1.41902545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151181722332085-0.151188888996519)× R²
abs(-0.51369182--0.51373975)×7.16666443439928e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.16666443439928e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.16666443439928e-06× 40589641000000 ar = 2132.40763117405m²