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← | N 53 |
← 182.62 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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N 53 |
← 182.62 m → 33 345 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418224334716797 y=0.324459075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418224334716797 × 217)
floor (0.418224334716797 × 131072)
floor (54817.5)tx = 54817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324459075927734 × 217)
floor (0.324459075927734 × 131072)
floor (42527.5)ty = 42527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54817 / 42527 ti = "17/54817/42527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54817/42527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54817 ÷ 217
54817 ÷ 131072x = 0.418220520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42527 ÷ 217
42527 ÷ 131072y = 0.324455261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418220520019531 × 2 - 1) × π
-0.163558959960938 × 3.1415926535Λ = -0.51383563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324455261230469 × 2 - 1) × π
0.351089477539062 × 3.1415926535Φ = 1.10298012335787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51383563} λ = -0.51383563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10298012335787))-π/2
2×atan(3.01313216274937)-π/2
2×1.25035383461842-π/2
2.50070766923684-1.57079632675φ = 0.92991134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51383563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.440613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92991134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.279995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54817 KachelY 42527 -0.51383563 0.92991134 -29.440613 53.279995 Oben rechts KachelX + 1 54818 KachelY 42527 -0.51378769 0.92991134 -29.437866 53.279995 Unten links KachelX 54817 KachelY + 1 42528 -0.51383563 0.92988268 -29.440613 53.278353 Unten rechts KachelX + 1 54818 KachelY + 1 42528 -0.51378769 0.92988268 -29.437866 53.278353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92991134-0.92988268) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92991134-0.92988268) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51383563--0.51378769) × cos(0.92991134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597905051561498 × 6371000do = 182.615592822789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51383563--0.51378769) × cos(0.92988268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597928024224259 × 6371000du = 182.622609265312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92991134)-sin(0.92988268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597905051561498-0.597928024224259)× R²
abs(-0.51378769--0.51383563)×2.29726627605231e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29726627605231e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29726627605231e-05× 40589641000000 ar = 33344.9439525212m²