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← 204.70 m → | S 47 |
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↑ 204.70 m ↓ |
↑ 204.70 m ↓ |
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S 47 |
← 204.69 m → 41 902 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418117523193359 y=0.651996612548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418117523193359 × 217)
floor (0.418117523193359 × 131072)
floor (54803.5)tx = 54803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651996612548828 × 217)
floor (0.651996612548828 × 131072)
floor (85458.5)ty = 85458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54803 / 85458 ti = "17/54803/85458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54803/85458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54803 ÷ 217
54803 ÷ 131072x = 0.418113708496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85458 ÷ 217
85458 ÷ 131072y = 0.651992797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418113708496094 × 2 - 1) × π
-0.163772583007812 × 3.1415926535Λ = -0.51450674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651992797851562 × 2 - 1) × π
-0.303985595703125 × 3.1415926535Φ = -0.954998914230759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51450674} λ = -0.51450674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954998914230759))-π/2
2×atan(0.384812562370396)-π/2
2×0.367345590719959-π/2
0.734691181439918-1.57079632675φ = -0.83610515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51450674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.479065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83610515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.905296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54803 KachelY 85458 -0.51450674 -0.83610515 -29.479065 -47.905296 Oben rechts KachelX + 1 54804 KachelY 85458 -0.51445881 -0.83610515 -29.476319 -47.905296 Unten links KachelX 54803 KachelY + 1 85459 -0.51450674 -0.83613728 -29.479065 -47.907137 Unten rechts KachelX + 1 54804 KachelY + 1 85459 -0.51445881 -0.83613728 -29.476319 -47.907137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83610515--0.83613728) × R
3.21300000000191e-05 × 6371000dl = 204.700230000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83610515--0.83613728) × R
3.21300000000191e-05 × 6371000dr = 204.700230000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51450674--0.51445881) × cos(-0.83610515) × R
4.79299999999183e-05 × 0.670358029113093 × 6371000do = 204.701888596424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51450674--0.51445881) × cos(-0.83613728) × R
4.79299999999183e-05 × 0.670334187092215 × 6371000du = 204.69460814853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83610515)-sin(-0.83613728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670358029113093-0.670334187092215)× R²
abs(-0.51445881--0.51450674)×2.38420208777956e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38420208777956e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38420208777956e-05× 40589641000000 ar = 41901.7785259518m²