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← 186.80 m → | N 52 |
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↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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N 52 |
← 186.81 m → 34 895 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418117523193359 y=0.329029083251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418117523193359 × 217)
floor (0.418117523193359 × 131072)
floor (54803.5)tx = 54803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329029083251953 × 217)
floor (0.329029083251953 × 131072)
floor (43126.5)ty = 43126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54803 / 43126 ti = "17/54803/43126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54803/43126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54803 ÷ 217
54803 ÷ 131072x = 0.418113708496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43126 ÷ 217
43126 ÷ 131072y = 0.329025268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418113708496094 × 2 - 1) × π
-0.163772583007812 × 3.1415926535Λ = -0.51450674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329025268554688 × 2 - 1) × π
0.341949462890625 × 3.1415926535Φ = 1.07426592048546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51450674} λ = -0.51450674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07426592048546))-π/2
2×atan(2.92784284202117)-π/2
2×1.24167053457141-π/2
2.48334106914283-1.57079632675φ = 0.91254474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51450674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.479065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91254474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.284962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54803 KachelY 43126 -0.51450674 0.91254474 -29.479065 52.284962 Oben rechts KachelX + 1 54804 KachelY 43126 -0.51445881 0.91254474 -29.476319 52.284962 Unten links KachelX 54803 KachelY + 1 43127 -0.51450674 0.91251542 -29.479065 52.283282 Unten rechts KachelX + 1 54804 KachelY + 1 43127 -0.51445881 0.91251542 -29.476319 52.283282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91254474-0.91251542) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91254474-0.91251542) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51450674--0.51445881) × cos(0.91254474) × R
4.79299999999183e-05 × 0.611734682694527 × 6371000do = 186.800544528688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51450674--0.51445881) × cos(0.91251542) × R
4.79299999999183e-05 × 0.61175787639889 × 6371000du = 186.807627005336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91254474)-sin(0.91251542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611734682694527-0.61175787639889)× R²
abs(-0.51445881--0.51450674)×2.31937043626562e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.31937043626562e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.31937043626562e-05× 40589641000000 ar = 34894.5773105286m²