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← 53.91 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.91 m → 2 906 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418087005615234 y=0.114894866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418087005615234 × 217)
floor (0.418087005615234 × 131072)
floor (54799.5)tx = 54799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114894866943359 × 217)
floor (0.114894866943359 × 131072)
floor (15059.5)ty = 15059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54799 / 15059 ti = "17/54799/15059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54799/15059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54799 ÷ 217
54799 ÷ 131072x = 0.418083190917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15059 ÷ 217
15059 ÷ 131072y = 0.114891052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418083190917969 × 2 - 1) × π
-0.163833618164062 × 3.1415926535Λ = -0.51469849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114891052246094 × 2 - 1) × π
0.770217895507812 × 3.1415926535Φ = 2.41971088212157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51469849} λ = -0.51469849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41971088212157))-π/2
2×atan(11.2426084058663)-π/2
2×1.48208246224681-π/2
2.96416492449362-1.57079632675φ = 1.39336860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51469849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.490051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39336860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.834140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54799 KachelY 15059 -0.51469849 1.39336860 -29.490051 79.834140 Oben rechts KachelX + 1 54800 KachelY 15059 -0.51465055 1.39336860 -29.487304 79.834140 Unten links KachelX 54799 KachelY + 1 15060 -0.51469849 1.39336014 -29.490051 79.833655 Unten rechts KachelX + 1 54800 KachelY + 1 15060 -0.51465055 1.39336014 -29.487304 79.833655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39336860-1.39336014) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dl = 53.8986600006304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39336860-1.39336014) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dr = 53.8986600006304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51469849--0.51465055) × cos(1.39336860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176498269165372 × 6371000do = 53.9071144685175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51469849--0.51465055) × cos(1.39336014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176506596345096 × 6371000du = 53.9096578035469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39336860)-sin(1.39336014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176498269165372-0.176506596345096)× R²
abs(-0.51465055--0.51469849)×8.32717972434893e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.32717972434893e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.32717972434893e-06× 40589641000000 ar = 2905.58977563754m²