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N 77 |
← 63.94 m → 4 086 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418048858642578 y=0.142566680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418048858642578 × 217)
floor (0.418048858642578 × 131072)
floor (54794.5)tx = 54794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142566680908203 × 217)
floor (0.142566680908203 × 131072)
floor (18686.5)ty = 18686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54794 / 18686 ti = "17/54794/18686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54794/18686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54794 ÷ 217
54794 ÷ 131072x = 0.418045043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18686 ÷ 217
18686 ÷ 131072y = 0.142562866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418045043945312 × 2 - 1) × π
-0.163909912109375 × 3.1415926535Λ = -0.51493818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142562866210938 × 2 - 1) × π
0.714874267578125 × 3.1415926535Φ = 2.24584374719963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51493818} λ = -0.51493818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24584374719963))-π/2
2×atan(9.44838424195476)-π/2
2×1.46535067991836-π/2
2.93070135983672-1.57079632675φ = 1.35990503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51493818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.503784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35990503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.916819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54794 KachelY 18686 -0.51493818 1.35990503 -29.503784 77.916819 Oben rechts KachelX + 1 54795 KachelY 18686 -0.51489024 1.35990503 -29.501038 77.916819 Unten links KachelX 54794 KachelY + 1 18687 -0.51493818 1.35989500 -29.503784 77.916244 Unten rechts KachelX + 1 54795 KachelY + 1 18687 -0.51489024 1.35989500 -29.501038 77.916244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35990503-1.35989500) × R
1.00299999998832e-05 × 6371000dl = 63.9011299992558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35990503-1.35989500) × R
1.00299999998832e-05 × 6371000dr = 63.9011299992558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51493818--0.51489024) × cos(1.35990503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20933153274898 × 6371000do = 63.9352382951495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51493818--0.51489024) × cos(1.35989500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209341340521058 × 6371000du = 63.9382338411943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35990503)-sin(1.35989500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20933153274898-0.209341340521058)× R²
abs(-0.51489024--0.51493818)×9.80777207834627e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.80777207834627e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.80777207834627e-06× 40589641000000 ar = 4085.62968318752m²