↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 164.77 m → | N 82 |
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↑ 164.82 m ↓ |
↑ 164.82 m ↓ |
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N 82 |
← 164.80 m → 27 160 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167221069335938 y=0.0715789794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167221069335938 × 215)
floor (0.167221069335938 × 32768)
floor (5479.5)tx = 5479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0715789794921875 × 215)
floor (0.0715789794921875 × 32768)
floor (2345.5)ty = 2345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5479 / 2345 ti = "15/5479/2345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5479/2345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5479 ÷ 215
5479 ÷ 32768x = 0.167205810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2345 ÷ 215
2345 ÷ 32768y = 0.071563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.167205810546875 × 2 - 1) × π
-0.66558837890625 × 3.1415926535Λ = -2.09100756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.071563720703125 × 2 - 1) × π
0.85687255859375 × 3.1415926535Φ = 2.69194453506387 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09100756} λ = -2.09100756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69194453506387))-π/2
2×atan(14.7603500507101)-π/2
2×1.50315062615464-π/2
3.00630125230928-1.57079632675φ = 1.43550493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09100756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.805908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43550493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.248374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5479 KachelY 2345 -2.09100756 1.43550493 -119.805908 82.248374 Oben rechts KachelX + 1 5480 KachelY 2345 -2.09081581 1.43550493 -119.794922 82.248374 Unten links KachelX 5479 KachelY + 1 2346 -2.09100756 1.43547906 -119.805908 82.246892 Unten rechts KachelX + 1 5480 KachelY + 1 2346 -2.09081581 1.43547906 -119.794922 82.246892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43550493-1.43547906) × R
2.58699999999834e-05 × 6371000dl = 164.817769999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43550493-1.43547906) × R
2.58699999999834e-05 × 6371000dr = 164.817769999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09100756--2.09081581) × cos(1.43550493) × R
0.000191749999999935 × 0.134879050761061 × 6371000do = 164.773542412399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09100756--2.09081581) × cos(1.43547906) × R
0.000191749999999935 × 0.134904684317674 × 6371000du = 164.804857371274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43550493)-sin(1.43547906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134879050761061-0.134904684317674)× R²
abs(-2.09081581--2.09100756)×2.56335566123644e-05× R²
0.000191749999999935×2.56335566123644e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.56335566123644e-05× 40589641000000 ar = 27160.188447716m²