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← | N 47 |
← 416.10 m → | N 47 |
→ |
↑ 416.09 m ↓ |
↑ 416.09 m ↓ |
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N 47 |
← 416.13 m → 173 140 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.836006164550781 y=0.351493835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.836006164550781 × 216)
floor (0.836006164550781 × 65536)
floor (54788.5)tx = 54788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351493835449219 × 216)
floor (0.351493835449219 × 65536)
floor (23035.5)ty = 23035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54788 / 23035 ti = "16/54788/23035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54788/23035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54788 ÷ 216
54788 ÷ 65536x = 0.83599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23035 ÷ 216
23035 ÷ 65536y = 0.351486206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83599853515625 × 2 - 1) × π
0.6719970703125 × 3.1415926535Λ = 2.11114106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351486206054688 × 2 - 1) × π
0.297027587890625 × 3.1415926535Φ = 0.933139688004013 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11114106} λ = 2.11114106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.933139688004013))-π/2
2×atan(2.54247925090345)-π/2
2×1.19606450577844-π/2
2.39212901155688-1.57079632675φ = 0.82133268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11114106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.959473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82133268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.058896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54788 KachelY 23035 2.11114106 0.82133268 120.959473 47.058896 Oben rechts KachelX + 1 54789 KachelY 23035 2.11123693 0.82133268 120.964966 47.058896 Unten links KachelX 54788 KachelY + 1 23036 2.11114106 0.82126737 120.959473 47.055154 Unten rechts KachelX + 1 54789 KachelY + 1 23036 2.11123693 0.82126737 120.964966 47.055154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82133268-0.82126737) × R
6.53099999999851e-05 × 6371000dl = 416.090009999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82133268-0.82126737) × R
6.53099999999851e-05 × 6371000dr = 416.090009999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11114106-2.11123693) × cos(0.82133268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68124621832706 × 6371000do = 416.096858512909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11114106-2.11123693) × cos(0.82126737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681294027344564 × 6371000du = 416.126059676096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82133268)-sin(0.82126737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68124621832706-0.681294027344564)× R²
abs(2.11123693-2.11114106)×4.78090175044521e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78090175044521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78090175044521e-05× 40589641000000 ar = 173139.821237226m²