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← | N 77 |
← 63.94 m → | N 77 |
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↑ 63.96 m ↓ |
↑ 63.96 m ↓ |
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N 77 |
← 63.95 m → 4 090 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417987823486328 y=0.142589569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417987823486328 × 217)
floor (0.417987823486328 × 131072)
floor (54786.5)tx = 54786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142589569091797 × 217)
floor (0.142589569091797 × 131072)
floor (18689.5)ty = 18689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54786 / 18689 ti = "17/54786/18689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54786/18689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54786 ÷ 217
54786 ÷ 131072x = 0.417984008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18689 ÷ 217
18689 ÷ 131072y = 0.142585754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417984008789062 × 2 - 1) × π
-0.164031982421875 × 3.1415926535Λ = -0.51532167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142585754394531 × 2 - 1) × π
0.714828491210938 × 3.1415926535Φ = 2.24569993650077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51532167} λ = -0.51532167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24569993650077))-π/2
2×atan(9.4470255609126)-π/2
2×1.46533562680317-π/2
2.93067125360634-1.57079632675φ = 1.35987493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51532167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.525757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35987493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.915094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54786 KachelY 18689 -0.51532167 1.35987493 -29.525757 77.915094 Oben rechts KachelX + 1 54787 KachelY 18689 -0.51527373 1.35987493 -29.523010 77.915094 Unten links KachelX 54786 KachelY + 1 18690 -0.51532167 1.35986489 -29.525757 77.914519 Unten rechts KachelX + 1 54787 KachelY + 1 18690 -0.51527373 1.35986489 -29.523010 77.914519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35987493-1.35986489) × R
1.00399999998224e-05 × 6371000dl = 63.9648399988686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35987493-1.35986489) × R
1.00399999998224e-05 × 6371000dr = 63.9648399988686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51532167--0.51527373) × cos(1.35987493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209360965780419 × 6371000do = 63.9442279005571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51532167--0.51527373) × cos(1.35986489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209370783267657 × 6371000du = 63.9472264138617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35987493)-sin(1.35986489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209360965780419-0.209370783267657)× R²
abs(-0.51527373--0.51532167)×9.8174872377732e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.8174872377732e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.8174872377732e-06× 40589641000000 ar = 4090.27820634417m²