↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 416.36 m → | N 47 |
→ |
↑ 416.41 m ↓ |
↑ 416.41 m ↓ |
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N 47 |
← 416.39 m → 173 382 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.835960388183594 y=0.351631164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.835960388183594 × 216)
floor (0.835960388183594 × 65536)
floor (54785.5)tx = 54785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351631164550781 × 216)
floor (0.351631164550781 × 65536)
floor (23044.5)ty = 23044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54785 / 23044 ti = "16/54785/23044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54785/23044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54785 ÷ 216
54785 ÷ 65536x = 0.835952758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23044 ÷ 216
23044 ÷ 65536y = 0.35162353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.835952758789062 × 2 - 1) × π
0.671905517578125 × 3.1415926535Λ = 2.11085344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35162353515625 × 2 - 1) × π
0.2967529296875 × 3.1415926535Φ = 0.932276823810852 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11085344} λ = 2.11085344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932276823810852))-π/2
2×atan(2.54028638280573)-π/2
2×1.1957705014665-π/2
2.39154100293299-1.57079632675φ = 0.82074468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11085344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.942993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82074468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.025206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54785 KachelY 23044 2.11085344 0.82074468 120.942993 47.025206 Oben rechts KachelX + 1 54786 KachelY 23044 2.11094931 0.82074468 120.948486 47.025206 Unten links KachelX 54785 KachelY + 1 23045 2.11085344 0.82067932 120.942993 47.021461 Unten rechts KachelX + 1 54786 KachelY + 1 23045 2.11094931 0.82067932 120.948486 47.021461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82074468-0.82067932) × R
6.53600000000143e-05 × 6371000dl = 416.408560000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82074468-0.82067932) × R
6.53600000000143e-05 × 6371000dr = 416.408560000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11085344-2.11094931) × cos(0.82074468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681676548499157 × 6371000do = 416.359698919088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11085344-2.11094931) × cos(0.82067932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681724367926529 × 6371000du = 416.388906440495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82074468)-sin(0.82067932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681676548499157-0.681724367926529)× R²
abs(2.11094931-2.11085344)×4.78194273714205e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78194273714205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78194273714205e-05× 40589641000000 ar = 173381.823861919m²