↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 416.29 m → | N 47 |
→ |
↑ 416.28 m ↓ |
↑ 416.28 m ↓ |
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N 47 |
← 416.32 m → 173 298 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.835945129394531 y=0.351570129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.835945129394531 × 216)
floor (0.835945129394531 × 65536)
floor (54784.5)tx = 54784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351570129394531 × 216)
floor (0.351570129394531 × 65536)
floor (23040.5)ty = 23040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54784 / 23040 ti = "16/54784/23040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54784/23040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54784 ÷ 216
54784 ÷ 65536x = 0.8359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23040 ÷ 216
23040 ÷ 65536y = 0.3515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8359375 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Λ = 2.11075756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3515625 × 2 - 1) × π
0.296875 × 3.1415926535Φ = 0.932660319007813 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11075756} λ = 2.11075756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932660319007813))-π/2
2×atan(2.54126075725446)-π/2
2×1.19590119297073-π/2
2.39180238594145-1.57079632675φ = 0.82100606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11075756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82100606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.040182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54784 KachelY 23040 2.11075756 0.82100606 120.937500 47.040182 Oben rechts KachelX + 1 54785 KachelY 23040 2.11085344 0.82100606 120.942993 47.040182 Unten links KachelX 54784 KachelY + 1 23041 2.11075756 0.82094072 120.937500 47.036438 Unten rechts KachelX + 1 54785 KachelY + 1 23041 2.11085344 0.82094072 120.942993 47.036438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82100606-0.82094072) × R
6.53400000000248e-05 × 6371000dl = 416.281140000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82100606-0.82094072) × R
6.53400000000248e-05 × 6371000dr = 416.281140000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11075756-2.11085344) × cos(0.82100606) × R
9.58799999999371e-05 × 0.681485285580883 × 6371000do = 416.286295295032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11075756-2.11085344) × cos(0.82094072) × R
9.58799999999371e-05 × 0.681533102016907 × 6371000du = 416.315504035746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82100606)-sin(0.82094072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681485285580883-0.681533102016907)× R²
abs(2.11085344-2.11075756)×4.78164360242506e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78164360242506e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78164360242506e-05× 40589641000000 ar = 173298.213157373m²