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← 53.36 m → | N 79 |
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↑ 53.33 m ↓ |
↑ 53.33 m ↓ |
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N 79 |
← 53.36 m → 2 846 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417972564697266 y=0.113285064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417972564697266 × 217)
floor (0.417972564697266 × 131072)
floor (54784.5)tx = 54784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113285064697266 × 217)
floor (0.113285064697266 × 131072)
floor (14848.5)ty = 14848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54784 / 14848 ti = "17/54784/14848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54784/14848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54784 ÷ 217
54784 ÷ 131072x = 0.41796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14848 ÷ 217
14848 ÷ 131072y = 0.11328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41796875 × 2 - 1) × π
-0.1640625 × 3.1415926535Λ = -0.51541754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11328125 × 2 - 1) × π
0.7734375 × 3.1415926535Φ = 2.42982556794141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51541754} λ = -0.51541754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42982556794141))-π/2
2×atan(11.3569008996126)-π/2
2×1.48297064539246-π/2
2.96594129078492-1.57079632675φ = 1.39514496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51541754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.531250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39514496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.935918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54784 KachelY 14848 -0.51541754 1.39514496 -29.531250 79.935918 Oben rechts KachelX + 1 54785 KachelY 14848 -0.51536961 1.39514496 -29.528504 79.935918 Unten links KachelX 54784 KachelY + 1 14849 -0.51541754 1.39513659 -29.531250 79.935438 Unten rechts KachelX + 1 54785 KachelY + 1 14849 -0.51536961 1.39513659 -29.528504 79.935438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39514496-1.39513659) × R
8.37000000020183e-06 × 6371000dl = 53.3252700012858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39514496-1.39513659) × R
8.37000000020183e-06 × 6371000dr = 53.3252700012858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51541754--0.51536961) × cos(1.39514496) × R
4.79299999999183e-05 × 0.174749518782549 × 6371000do = 53.3618677968715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51541754--0.51536961) × cos(1.39513659) × R
4.79299999999183e-05 × 0.174757759986583 × 6371000du = 53.3643843476649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39514496)-sin(1.39513659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174749518782549-0.174757759986583)× R²
abs(-0.51536961--0.51541754)×8.24120403397632e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.24120403397632e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.24120403397632e-06× 40589641000000 ar = 2845.60310583006m²