↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.63 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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N 53 |
← 183.64 m → 33 730 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417934417724609 y=0.325565338134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417934417724609 × 217)
floor (0.417934417724609 × 131072)
floor (54779.5)tx = 54779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325565338134766 × 217)
floor (0.325565338134766 × 131072)
floor (42672.5)ty = 42672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54779 / 42672 ti = "17/54779/42672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54779/42672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54779 ÷ 217
54779 ÷ 131072x = 0.417930603027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42672 ÷ 217
42672 ÷ 131072y = 0.3255615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417930603027344 × 2 - 1) × π
-0.164138793945312 × 3.1415926535Λ = -0.51565723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3255615234375 × 2 - 1) × π
0.348876953125 × 3.1415926535Φ = 1.09602927291296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51565723} λ = -0.51565723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09602927291296))-π/2
2×atan(2.99226095207881)-π/2
2×1.24827006679451-π/2
2.49654013358902-1.57079632675φ = 0.92574381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51565723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.544983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92574381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.041213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54779 KachelY 42672 -0.51565723 0.92574381 -29.544983 53.041213 Oben rechts KachelX + 1 54780 KachelY 42672 -0.51560929 0.92574381 -29.542236 53.041213 Unten links KachelX 54779 KachelY + 1 42673 -0.51565723 0.92571498 -29.544983 53.039561 Unten rechts KachelX + 1 54780 KachelY + 1 42673 -0.51560929 0.92571498 -29.542236 53.039561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92574381-0.92571498) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dl = 183.675929999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92574381-0.92571498) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dr = 183.675929999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51565723--0.51560929) × cos(0.92574381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601240403843528 × 6371000do = 183.634295261688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51565723--0.51560929) × cos(0.92571498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601263440729657 × 6371000du = 183.641331319681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92574381)-sin(0.92571498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601240403843528-0.601263440729657)× R²
abs(-0.51560929--0.51565723)×2.30368861298125e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30368861298125e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30368861298125e-05× 40589641000000 ar = 33729.8461416371m²